Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 23-02-2024 Lớp 11

207

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

A. Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng (a; b). Khi đó

$\begin{array}{l} {(u + v)}^{'} = u^{'} + v^{'}; \\ {(u - v)}^{'} = u^{'} - v^{'}; \\ {(u v)}^{'} = u^{'} v + u v^{'}; \\ {(\frac{u}{v})}^{'} = \frac{u^{'} v - u v^{'}}{v^{2}} (v = v (x) \neq 0); \end{array}$

${(k u)}^{'} = k u^{'}$ (k là hằng số);

${(\frac{1}{v})}^{'} = - \frac{v^{'}}{v^{2}} (v \neq 0)$ .

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là $u_{x}^{'}$ và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là $y_{u}^{'}$ thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là $y_{x}^{'} = y_{u}^{'} . u_{x}^{'}$ .