Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

182

Với giải Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 12: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

Vì DE là tia phân giác của ^ADC nên ˆD1=ˆD2 .

Mà ˆD1=ˆE1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên ˆD2=ˆE1 .

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; ˆA=ˆC;^ADC=^ABC .

Vì AE là tia phân giác ^ADC ; BF là tia phân giác ^ABC nên

ˆB1=ˆB2=12^ABC;ˆD1=ˆD2=12^ADC mà ^ADC=^ABC .

Do đó ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 .

Xét ∆ADE và ∆CBF có:

ˆA=ˆC (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

ˆD2=ˆB2 (chứng minh trên).

Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

b) Vì ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 mà ˆB2=ˆF1 (vì tam giác BCF cân tại C)

Suy ra ˆD1=ˆF1 (hai góc đồng vị).

Do đó DE // BF.

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (chứng minh trên);

DE // BF (chứng minh trên).

Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

Đánh giá

0

0 đánh giá