Với giải Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 12: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).
a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?
Lời giải:
Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.
Vì DE là tia phân giác của ^ADC nên ˆD1=ˆD2 .
Mà ˆD1=ˆE1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên ˆD2=ˆE1 .
Suy ra tam giác ADE cân tại A.
Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; ˆA=ˆC;^ADC=^ABC .
Vì AE là tia phân giác ^ADC ; BF là tia phân giác ^ABC nên
ˆB1=ˆB2=12^ABC;ˆD1=ˆD2=12^ADC mà ^ADC=^ABC .
Do đó ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 .
Xét ∆ADE và ∆CBF có:
ˆA=ˆC (chứng minh trên);
AD = BC (chứng minh trên);
ˆD2=ˆB2 (chứng minh trên).
Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).
b) Vì ˆB1=ˆB2=ˆD1=ˆD2 mà ˆB2=ˆF1 (vì tam giác BCF cân tại C)
Suy ra ˆD1=ˆF1 (hai góc đồng vị).
Do đó DE // BF.
Tứ giác BEDF có:
BE // DF (chứng minh trên);
DE // BF (chứng minh trên).
Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.
HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).
Câu hỏi trang 59 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.
Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1: Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3.
Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1: Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.