Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu Trắc nghiệm Hình bình hành có đáp án - Toán 8 sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Hình bình hành đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:

15 câu Trắc nghiệm Hình bình hành (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Câu 1. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BH // CD

B. CH // BD

C. BH = CD

D. HB = HC

Đáp án đúng là: D

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó $BK\perp AC;CI\perp AB$ hay $BH\perp AC$; $CH\perp AB$ (vì H là trực tâm).

Lại có $BD\perp AB;CD\perp AC$ (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Từ đó HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra được HB = HC)

Câu 2. Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là

A. 12 cm và 20 cm

B. 6 cm và 10 cm

C. 3 cm và 5 cm

D. 9 cm và 15 cm

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là a và b với a, b > 0

Theo bài ra ta có: $\frac{\text{a}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{5}}$

Nửa chu của hình bình hành là: 48 : 2 = 24 cm

Suy ra: a + b = 24 cm. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\text{a}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{5}}\text{=}\frac{\text{a + b}}{\text{3 + 5}}\text{=}\frac{\text{24}}{\text{8}}\text{=3}$

⇒ a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15

Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9 cm và 15cm.

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho $\text{BE = DF <}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BD}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. FA = CE

B. FA < CE

C. FA > CE

D. Chưa kết luận được

Đáp án đúng là: A

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OB = OD

Mà BE = DF (gt) ⇒ OE = FO.

Tứ giác AECF có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm O nên AECF là hình bình hành

⇒ FA = CE

Câu 4. Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:

A. DE = BF

B. DE > BF

C. DE < BF

D. DE = EB

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AB = CD

Xét tứ giác BEDF có BE = FD; BE // FD (do AB // CD) nên BFDE là hình bình hành.

Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành)

Câu 5. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Biết $\widehat{\text{BAC}}\text{= 50}°$, số đo góc BDC là

A. 50°

B. 100°

C. 150°

D. 130°

Đáp án đúng là: D

Gọi BK, CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi đó $BK\perp AC;CI\perp AB$ hay $BH\perp AC$; $CH\perp AB$ (vì H là trực tâm).

Lại có$BD\perp AB;CD\perp AC$ (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) và CD // BH (cùng vuông với AC)

Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành (dhnb)

Xét tứ giác AIHK có:

$\hat{A}\text{+}\widehat{\text{AIH}}\text{+}\widehat{\text{IHK}}\text{+}\widehat{\text{AKH}}{\text{= 360}}^{\text{o}}$ (định lí tổng các góc trong của tứ giác)

$\Rightarrow \widehat{\text{AHK}}\text{= 360}°-\text{50}°-\text{90}°-\text{90}°\text{= 130}°$

Suy ra: $\widehat{\text{BHC}}\text{=}\widehat{\text{IHK}}\text{= 130}°$ (hai góc đối đỉnh)

Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên: $\widehat{\text{BDC}}\text{=}\widehat{\text{BHC}}\text{= 130}°$

Vậy $\widehat{\text{BDC}}\text{= 130}°$

Câu 6. Hình bình hành ABCD có $\hat{A}-\hat{B}=20°$. Số đo góc A bằng

A. 80°

B. 90°

C. 100°

D. 110°

Đáp án đúng là: C

Ta có ABCD là hình bình hành nên $\hat{A}+\hat{B}=180°$ mà $\hat{A}-\hat{B}=20°\Rightarrow \hat{A}=100°$

Câu 7. Cho hình bình hành có $\hat{A}=3\hat{B}.$ Số đo các góc của hình bình hành là

A. $\hat{A}=\hat{C}=90°;\hat{B}=\hat{D}=30°$

B. $\hat{A}=\hat{D}=135°;\hat{B}=\hat{C}=45°$

C. $\hat{A}=\hat{D}=90°;\hat{B}=\hat{C}=30°$

D. $\hat{A}=\hat{C}=135°;\hat{B}=\hat{D}=45°$

Đáp án đúng là: D

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên $\hat{A}+\hat{B}=180°$ mà $\hat{A}=3\hat{B}$

$\Rightarrow 4\hat{B}=180°\Rightarrow \hat{B}=45°;\hat{A}=135°$

Trong hình bình hành ABCD có các góc đối bằng nhau nên $\hat{A}=\hat{C}=135°;\hat{B}=\hat{D}=45°;$ $\text{FN = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{DE; FN // DE; }$

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Đáp án đúng là: C

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên A đúng.

+ Hình thang nên hai cạnh đối song song, thêm điều kiện hai cạnh bên song song tức có các cặp cạnh đối song song nên hình thang này là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành nên D đúng.

Câu 9. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là thuộc các cạnh AF, EC, BF, DE và $\text{EM =}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BF;}$ $\text{EM // BF}$. Khi đó MNPQ là hình gì? Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. Hình bình hành

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình thang

Đáp án đúng là: A

Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN. Gọi O là giao của QN và EF.

Xét tam giác CED ta có: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{FN}=\frac{1}{2}\mathrm{DE}=\mathrm{EQ}\\ \mathrm{FN}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{ED}\Rightarrow \mathrm{FN}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{EQ}\end{array}\right.$

⇒ NFQE là hình bình hành nên hai đường chéo QN và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN và EF (1)

Xét tam giác ABF ta có: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{EM}=\frac{1}{2}\mathrm{BF}=\mathrm{PF}\\ \mathrm{EM}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{BF}\Rightarrow \mathrm{EM}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\mathrm{PF}\end{array}\right.$

⇒ EMFB là hình bình hành nên hai đường chéo PM và EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của PM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao nhau tại trung điểm O mỗi đường nên QMNP là hình bình hành.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Đáp án đúng là: D

Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Đáp án đúng là: B

Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành nên A đúng.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành nên C đúng.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành nên D đúng.

Câu 12. Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A}=120°$, các góc còn lại của hình bình hành là

A. $\hat{B}=60°;\hat{C}=120°;\hat{D}=60°$

B. $\hat{B}=110°;\hat{C}=80°;\hat{D}=60°$

C. $\hat{B}=80°;\hat{C}=120°;\hat{D}=80°$

D. $\hat{B}=120°;\hat{C}=60°;\hat{D}=120°$

Đáp án đúng là: A

Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau: $\hat{A}=\hat{C};\hat{B}=\hat{D}$ và $\hat{A}+\hat{B}=180°$

Nên $\hat{A}=\hat{C}=120°;\hat{B}=\hat{D}=60°$

Hình bình hành có các góc đối bằng nhau

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẽ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự E và F (đường thẳng này không đi qua trung điểm của BC và AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AF = CE

B. AF = BE

C. DF = CE

D. DF = DE.

Đáp án đúng là: A

Do O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét ∆AOF và ∆COE có:

$\widehat{OAF}=\widehat{OCE}$ (cặp góc so le trong do AD // BC)

OA = OC (do O là trung điểm của AC)

$\widehat{AOF}=\widehat{COE}$ (đối đỉnh)

Do đó $\text{ΔAOF = ΔCOE}$ (g.c.g)

Suy ra AF = CE (hai cạnh tương ứng).

Câu 14. Chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm. Khi đó độ dài BD là

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 2 cm

D. 1 cm

Đáp án đúng là: A

Vì chu vi của hình bình hành ABCD bằng 10 cm nên:

AB + BC + CD + DA = 10

$\Rightarrow \text{AB + DA = 5}$

Chu vi của tam giác ABD bằng 9 cm nên: $\text{AB + BD + DA = 9}\Rightarrow \text{BD = 4cm}$

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C trên đường thẳng BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AH = HC.

B. AH // BC

C. AH = AK.

D. AHCK là hình bình hành.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác AHB và CKD có:

$\widehat{\text{AHB}}\text{=}\widehat{\text{CKD}}\text{= 90}°;AB=CD;\widehat{\text{ABH}}\text{=}\widehat{\text{CDK}}$

$\Rightarrow \text{ΔAHB = ΔCKD}\Rightarrow \text{AH = CK(1)}$

Lại có: $\text{AH}\perp \text{BD;CK}\perp \text{BD}\Rightarrow \text{AH // CK (2)}$

Từ (1), (2) suy ra AHCK là hình bình hành.

Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Kết nối tri thức) hay, có đáp án chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông