Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán 8 sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Hình thang cân đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:

15 câu Trắc nghiệm Hình thang cân (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Câu 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) biết $\hat{A}\text{= 58}°$ thì:

A. $\hat{D}\text{= 122}°$

B. $\hat{D}\text{= 212}°$

C. $\hat{D}\text{= 22}°$

D. $\hat{D}\text{= 0}°$

Đáp án đúng là: A

Hình thang ABCD (AB // CD) nên $\hat{A}+\hat{D}=180°$

Mà $\hat{A}\text{= 58}°$nên $\text{58}°\text{+}\hat{D}\text{= 180}°\Rightarrow \hat{D}\text{= 180}°-\text{58}°\text{= 122}°$

Câu 2. Trong hình thang có hai góc tù:

A. hai góc còn lại cũng là góc tù.

B. hai góc còn lại là hai góc vuông.

C. hai góc còn lại gòm một góc tù và một góc nhọn

D. hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án đúng là: C

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A}+\hat{D}=180°$ (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Câu 3. Hình thang cân có một góc bằng 50°. Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A. 130°

B. 100°

C. 80°

D. 50°

Đáp án đúng là: C

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; $\hat{C}=\hat{D}=50°$. Khi đó:

$\hat{A}\text{=}\hat{B}\text{=}\frac{\text{360}°-\hat{C}-\hat{D}}{\text{2}}\text{=}\frac{\text{360}°-\text{50}°-\text{50}°}{\text{2}}\text{= 130}°$

$\Rightarrow \hat{B}-\hat{C}\text{=}\hat{A}-\hat{D}\text{= 130}°-\text{50}°\text{= 80}°$

Câu 4. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\text{ΔABC = ΔBAD}$

B. $\widehat{\text{CBA}}\text{=}\widehat{\text{DBA}}$

C. $\text{ΔABE}$ cân

D. $\text{ΔAED}$ cân

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

$\widehat{\text{ABC}}\text{=}\widehat{\text{BAC}}$ (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: $\text{ΔABC = ΔBAD}$ (c – g – c). Suy ra: $\widehat{\text{CAB}}\text{=}\widehat{\text{DBA}}$ (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có $\widehat{\text{EAB}}\text{=}\widehat{\text{EBA}}$ nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

C. Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.

D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai.

Câu 6. Hình thang cân là hình thang có

A. hai góc kề bằng nhau.

B. hai góc đối bằng nhau.

C. hai cạnh đối bằng nhau.

D. hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A. các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC. Tìm khẳng định đúng:

A. BE = DC

B. BE = DE

C. DC = DE

D. DC = BC

Đáp án đúng là: A

Tứ giác DBCE có DE // BC nên DBCE là hình thang

Hình thang DBCE có $\hat{B}=\hat{C}$ nên DBCE là hình thang cân

Suy ra: BE = DC

Câu 8. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao AH = 5 cm. Biết $\hat{D}=45°$. Độ dài đáy lớn CD là:

A. 8cm

B. 11 cm

C. 12 cm

D. 13 cm

Đáp án đúng là: D

Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì $\hat{D}=45°$. Do đó DH = AH = 5 cm

Mà CD = AB + 2DH $\Rightarrow \text{CD = 3 + 2.5 = 13cm}$

Câu 9. Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A. $\hat{A}=\hat{C}=111°$

B. $\hat{A}=\hat{C}=130°$

C. $\hat{A}=111°;\hat{C}=130°$

D. $\hat{A}=130°;\hat{C}=111°$

Đáp án đúng là: D

Hình thang ABCD có AB // CD nên $\hat{A}\text{=}\widehat{\text{ADE}}\text{= 130}°\text{;}\hat{C}\text{=}\widehat{\text{ABF}}\text{= 111}°$

Câu 10. Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A};\hat{D}$ cắt nhau tại M thì

A. $\widehat{\text{AMD}}\text{= 180}°$

B. $\widehat{\text{AMD}}\text{= 150}°$

C. $\widehat{\text{AMD}}\text{= 90}°$

D. $\widehat{\text{AMD}}\text{= 60}°$

Đáp án đúng là: C

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của $\hat{A};\hat{D}$ cắt nhau tại M nên

$\widehat{\text{DAM}}\text{+}\widehat{\text{ADM}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\left(\hat{A}\text{+}\hat{D}\right)\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{.180}°\text{= 90}°$

Vậy $\widehat{\text{AMD}}\text{= 90}°$

Câu 11. Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A. các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.

B. các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

C. các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.

D. các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.

Đáp án đúng là: B

Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.

Câu 12. Cho hình vẽ, số đo $\widehat{\text{BCD}}$ bằng:

A. 70°

B. 110°

C. 80°

D. 140°

Đáp án đúng là: A

Tứ giác ABCD có $\hat{\text{A}}\text{+}\hat{\text{D}}\text{= 110}°+\text{70}°\text{= 180}°$ nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.

Mặt khác ta có: $\widehat{\text{ABC}}\text{= 180}°-\text{70}°\text{= 110}°$

Hình thang ABCD có $\hat{A}\text{=}\hat{B}\text{= 110}°.$ Suy ra ABCD là hình thang cân

Suy ra: $\hat{C}=\hat{D}=70°$

Câu 13. Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ABCD là hình thang cân

B. AC = BD

C. BC = AD

D. Tam giác AOD cân tại C.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 

Hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Câu 14. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Độ dài BD là

A. 12 cm

B. 13 cm

C. 7 cm

D. 6 cm

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên BD = AC = 12cm (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).

Câu 15. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AC và BC. Tam giác MCD là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác nhọn

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên $\hat{C}=\hat{D}$

Mặt khác xét tam giác MCD có $\hat{C}=\hat{D}$. Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Kết nối tri thức) hay, có đáp án chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

rắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông