Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu giải Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 11: Hình thang cân hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:
Nội dung bài viết
Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 11: Hình thang cân
Câu 1 trang 47 VTH Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
a) Hình thang cân là ..................................... bằng nhau.
b) Hình thang có ..........................................là hình thang cân.
c) Hai cạnh bên của hình thang cân ...............................
d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = ................; AC = ..............; ˆA=.............; ˆC=................
Lời giải:
a) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
d) Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AD = BC; AC = BD; ˆA=ˆB;ˆC=ˆD.
A. 60°.
B. 80°.
C. 120°.
D. 100°.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thang cân nên ^ACD=^BDC=60°.
Do đó ˆD1=180°−^BDC=180°−60°=120°.
Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A. BC = AD.
B. ABCD là hình thang cân.
C. AC = BD.
D. Tam giác AOC cân tại O.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: OA = OB; OC = OD suy ra OA + OC = OB + OD
Khi đó AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó B, C đúng.
ABCD là hình thang cân nên hai cạnh bên bằng nhau nên BD = AC. Do đó A đúng.
Vì A, O, C thẳng hàng nên D là khẳng định sai.
Bài 1 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?
Lời giải:
Hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Do trong hình thang ABCD, AB // CD nên ˆD là góc bù với ˆA do đó ˆD=180°−120°=60°.
Vậy ˆD≠ˆC=80° nên hình thang ABCD không phải là hình thang cân.
Lời giải:
(H.3.10). Hai hình thang ABCD cân nên ^DAB=^CBA.
⇒ˆA1=ˆA2=ˆB1=ˆB2.
Xét ∆ADE và ∆BCE có: AD = BC, ˆD=ˆC (do hình thang ABCD cân), ˆA1=ˆB1, do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g), suy ra EC = ED.
Lời giải:
(H.3.11). Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra ˆD2=ˆC2. (1)
Do AC ⊥ CE, BD ⊥ DE nên ˆD1+ˆD2=^BDE=90°, ˆC1+ˆC2=^ACE=90°. (2)
Gọi F là giao điểm của AC và BD.
Từ (1) và (2) suy ra ˆD1=ˆC1 ⇒ ∆DCF cân tại F ⇒ DF = CF (3)
Do AB // CD nên ˆD1=ˆB1, ˆC1=ˆA1 (hai góc so le trong).
⇒ˆA1=ˆB1 ⇒ ∆ABF cân tại F ⇒ AF = BF (4)
Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.
Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.
Lời giải:
(H.3.12). Hình thang ABCD cân nên ta có ^DAB=^ABC, AD = BC, AC = BD.
Suy ra ˆA1=180°−^DAB=180°−^ABC=ˆB1 nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.
Xét ∆ABD = ∆BAC có: AD = BC, AB chung, BD = AC.
Do đó ∆ABD = ∆BAC (c.c.c), suy ra ˆA2=ˆB2, nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.
Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Bài 5 trang 49 VTH hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.
a) Chứng minh AH = ED.
b) Cho BH = 4 cm, và ˆA=45°. Tính độ dài ED.
Lời giải:
(H.3.13). a) Ta có hình thang ABCD cân nên ˆD=ˆA, AB = CD.
Xét hai tam giác vuông ABH và DCE có: ˆD=ˆA, AB = CD, do đó ∆ABH = ∆DCE (cạnh huyền – góc nhọn). Từ đó suy ra AH = ED.
b) Ta có ˆA=45°, BH ⊥ AD nên tam giác ABH vuông cân tại H.
⇒ AH = BH mà AH = ED ⇒ ED = BH = 4 cm (chứng minh trên).
Vậy ED = 4 cm.
Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.