Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài Luyện tập chung trang 49

410

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu giải Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài Luyện tập chung trang 49 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:

Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài Luyện tập chung trang 49

Bài 1 trang 49 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.14 có phải là hình thang không? Vì sao?

 (ảnh 1)

Lời giải:

Gọi At là tia đối của tia AD thì stack t A B with hat on top equals 180 degree minus 120 degree equals 60 degree.

Do đó stack t A B with hat on top equals stack A D C with hat on top comma suy ra AB // DC (hai góc đồng vị bằng nhau).

Vậy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AB và CD.

Bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết stack A B D with hat on top equals 30 degree comma tính số đo góc của hình thang đó.

Lời giải:

 (ảnh 2)

(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó D with hat on top subscript 1 equals stack A B D with hat on top equals 30 degree.

Vì AB // CD nên D with hat on top subscript 2 equals stack A B D with hat on top equals 30 degree. (hai góc so le trong); suy ra stack A D C with hat on top equals D with hat on top subscript 1 plus D with hat on top subscript 2 equals 60 degree.

Vì ABCD là hình thang cân nên C with hat on top equals stack A D C with hat on top equals 60 degree comma text    end text A with hat on top equals 180 degree minus stack A D C with hat on top equals 120 degree equals stack A B C with hat on top.

Bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.

 (ảnh 3)

Lời giải:

Tam giác ABD cân tại A nên A with hat on top equals 180 degree minus 2 stack A B D with hat on top equals 100 degree.

Ta có stack A D C with hat on top equals 120 degree semicolon stack A D B with hat on top equals 40 degree nên stack B D C with hat on top equals 80 degree.

Tam giác CBD cân tại C nên C with hat on top equals 180 degree minus 2 stack B D C with hat on top equals 20 degree.

Tứ giác ABCD có B with hat on top equals 360 degree minus 120 degree minus 20 degree minus 100 degree equals 120 degree.

Chú ý. Có thể thấy B with hat on top equals stack A B D with hat on top plus stack D B C with hat on top equals 40 degree plus 80 degree.

Bài 4 trang 50 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều.

Lời giải:

 (ảnh 4)

(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.

Ta có A with hat on top equals 60 degree (do ∆ABC đều).

Do MP // BC nên B with hat on top equals stack A P M with hat on top equals 60 degree. Từ đó suy ra A with hat on top equals stack A P M with hat on top nên APMR là hình thang cân.

b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.

Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).

Chu vi của tam giác PQR là

PQ + RP + QR = BM + AM + CM.

c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.

Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN.

a) Tính số đo góc AMN theo góc A.

b) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

c) Cho BM = MN = NC, chứng minh BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của góc ACB.

Lời giải:

 (ảnh 5)

(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A

rightwards double arrow M with hat on top subscript 1 equals N with hat on top subscript 1 equals fraction numerator 180 degree minus A with hat on top over denominator 2 end fraction.

b) Vì ∆ABC cân tại A nên B with hat on top equals C with hat on top equals fraction numerator 180 degree minus A with hat on top over denominator 2 end fraction.

Suy ra M with hat on top subscript 1 equals B with hat on top rightwards double arrow MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.

Mặt khác B with hat on top equals C with hat on top nên BMNC là hình thang cân.

c) Ta có BM = MN ⇒ ∆BMN cân tại M rightwards double arrow B with hat on top subscript 1 equals N with hat on top subscript 2.

Do MN // BC nên B with hat on top subscript 2 equals N with hat on top subscript 2 (hai góc so le trong). Từ đó suy ra B with hat on top subscript 1 equals B with hat on top subscript 2 comma tức BN là tia phân giác của góc ABC.

Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Bài 11: Hình thang cân

Bài 12: Hình bình hành

Luyện tập chung trang 54

Bài 13: Hình chữ nhật

Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá