Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu giải Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài Luyện tập chung trang 49 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:
Nội dung bài viết
Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài Luyện tập chung trang 49
Lời giải:
Gọi At là tia đối của tia AD thì ^tAB=180°−120°=60°.
Do đó ^tAB=^ADC, suy ra AB // DC (hai góc đồng vị bằng nhau).
Vậy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AB và CD.
Lời giải:
(H.3.15). Tam giác ABD có AB = AD nên ∆ABD cân tại A, do đó ˆD1=^ABD=30°.
Vì AB // CD nên ˆD2=^ABD=30°. (hai góc so le trong); suy ra ^ADC=ˆD1+ˆD2=60°.
Vì ABCD là hình thang cân nên ˆC=^ADC=60°, ˆA=180°−^ADC=120°=^ABC.
Bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.
Lời giải:
Tam giác ABD cân tại A nên ˆA=180°−2^ABD=100°.
Ta có ^ADC=120°;^ADB=40° nên ^BDC=80°.
Tam giác CBD cân tại C nên ˆC=180°−2^BDC=20°.
Tứ giác ABCD có ˆB=360°−120°−20°−100°=120°.
Chú ý. Có thể thấy ˆB=^ABD+^DBC=40°+80°.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều.
Lời giải:
(H.3.17). a) Do MR // AP nên tứ giác APMR là hình thang.
Ta có ˆA=60° (do ∆ABC đều).
Do MP // BC nên ˆB=^APM=60°. Từ đó suy ra ˆA=^APM nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân.
Do APMR, BQMP và CRMQ là những hình thang cân, suy ra RP = AM, PQ = BM, QR = CM (hai đường chéo của hình thang cân).
Chu vi của tam giác PQR là
PQ + RP + QR = BM + AM + CM.
c) Tam giác PQR là tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP, tức là MB = MC = MA.
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
a) Tính số đo góc AMN theo góc A.
b) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
c) Cho BM = MN = NC, chứng minh BN là phân giác của góc ABC, CM là phân giác của góc ACB.
Lời giải:
(H.3.18). a) Ta có AM = AN (giả thiết) nên ∆AMN cân tại A
⇒ˆM1=ˆN1=180°−ˆA2.
b) Vì ∆ABC cân tại A nên ˆB=ˆC=180°−ˆA2.
Suy ra ˆM1=ˆB⇒ MN // BC (do có cặp góc đồng vị bằng nhau), từ đó tứ giác BMNC là hình thang.
Mặt khác ˆB=ˆC nên BMNC là hình thang cân.
c) Ta có BM = MN ⇒ ∆BMN cân tại M ⇒ˆB1=ˆN2.
Do MN // BC nên ˆB2=ˆN2 (hai góc so le trong). Từ đó suy ra ˆB1=ˆB2, tức BN là tia phân giác của góc ABC.
Tương tự ta chứng minh được CM là tia phân giác của góc ACB.
Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.