Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 14-08-2023 Lớp 8

470

Với Giải Câu 3 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài 11: Hình thang cân Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C

Bài 3 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

(ảnh 5)

(H.3.11). Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra ${\hat{D}}_{2} = {\hat{C}}_{2} .$ (1)

Do AC ⊥ CE, BD ⊥ DE nên ${\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2} = \hat{B D E} = 90 °,$ ${\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = \hat{A C E} = 90 ° .$ (2)

Gọi F là giao điểm của AC và BD.

Từ (1) và (2) suy ra ${\hat{D}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ ⇒ ∆DCF cân tại F ⇒ DF = CF (3)

Do AB // CD nên ${\hat{D}}_{1} = {\hat{B}}_{1}, {\hat{C}}_{1} = {\hat{A}}_{1}$ (hai góc so le trong).

$\Rightarrow {\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ ⇒ ∆ABF cân tại F ⇒ AF = BF (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.

Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 47 VTH Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

a) Hình thang cân là ..................................... bằng nhau.

Câu 2 trang 47 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD cân (AB // CD) có (H.3.7). Khi đó, số đo bằng:

Câu 3 trang 47 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD (H.3.8).

Bài 1 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao?

Bài 2 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Bài 3 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài 4 trang 49 VTH Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Bài 5 trang 49 VTH hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD.

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tứ giác

Luyện tập chung trang 49

Bài 12: Hình bình hành

Luyện tập chung trang 54

Bài 13: Hình chữ nhật

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.