Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C 

445

Với Giải Câu 3 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài 11: Hình thang cân Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C 

Bài 3 trang 48 VTH Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

 (ảnh 5)

(H.3.11). Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra ˆD2=ˆC2. (1)

Do AC  CE, BD  DE nên ˆD1+ˆD2=^BDE=90°  (2)

Gọi F là giao điểm của AC và BD.

Từ (1) và (2) suy ra   ∆DCF cân tại F  DF = CF (3)

Do AB // CD nên  (hai góc so le trong).

  ∆ABF cân tại  AF = BF (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.

Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá