Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11

Vy Vy Ngày: 10-05-2022 Lớp 11

512

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện

lớp 11.

Giải Vật lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu – lông

Trả lời câu hỏi giữa bài:

Câu C1 trang 17 SGK Vật lý 11 Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên hình 3.3.

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 8)

Lời giải

Giả sử tại M điện tích thử q>0

- Ở trường hợp a) : Q và q có điện cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q có chiều hướng ra xa Q.

Do q > 0 nên $\vec{E}$ tại M cùng chiều với $\vec{F}$ nên cũng hướng ra xa Q (>0)

- Ở trường hợp b) : Q và q tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu–lông tác dụng nên điện tích q (tại M) hướng về phía Q.

Do q > 0 nên $\vec{E}$ tại M cùng chiều với $\vec{F}$ nên cũng hướng về phía Q (<0)

Câu C2 trang 17 SGK Vật lý 11 Dựa vào hệ thống đường sức trên hình 3.6 SGK và 3.7 SGK, hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm càng lớn.

Lời giải: Càng gần điện tích điểm thì hệ thống đường sức càng dày đặc nên ở đó điện trường sẽ mạnh (theo quy ước vẽ đường sức điện).

Bài tập trang 20, 21 SGK Vật lí 11

Bài 1 - Trang 20 - SGK Vật lí 11 Điện trường là gì ?

Lời giải

Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) đặc biệt bao xung quanh hạt mang điện tích và gắn liền với điện tích đó.

Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

Bài 2 - Trang 20 - SGK Vật lí 11 Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì?

Lời giải

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

$E = \frac{F}{q}$

Đơn vị đo cường độ điện trường là V/m.

Bài 3 - Trang 20 - SGK Vật lí 11 Vectơ cường độ điện trường là gì ? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm ?

Lời giải

Vectơ cường độ điện trường

Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ.

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường.

Ta co công thức: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$

Vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có:

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.

+ Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

Những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm :

Điểm đặt: Tại M.

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

- Độ lớn: $E = \frac{F}{q} = k \frac{| Q |}{r^{2}}$ với k = 9.10⁹

Bài 4 - Trang 20 - SGK Vật lí 11 Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.

Lời giải

- Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: $E = k \frac{| Q |}{r^{2}}$

- Độ lớn của cường độ điện trường $E$ không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử $q$

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

Bài 5- Trang 20 - SGK Vật lí 11 Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào?

Lời giải

Véc tơ cường độ điện trường một hệ điện tích điểm bằng tổng véc tơ cường độ điện trường của mỗi điện tích điểm thành phần: $\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}} + . . . + \vec{E_{n}}$

Các véctơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

Bài 6- Trang 20 - SGK Vật lí 11 Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường.

Lời giải

Nguyên lí chồng chất điện trường

Giả sử có hai điện tích điểm $Q _{1}$ và $Q_{2}$ gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ .

Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường $E_{1}$ và $E_{2}$ đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$

$\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

Bài 7- Trang 20 - SGK Vật lí 11 Nêu định nghĩa và đặc điểm của đường sức điện.

Lời giải

Định nghĩa Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.

Các đặc điểm của đường sức điện

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

+ Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

Bài 8- Trang 20 - SGK Vật lí 11 Điện trường đều là gì ?

Lời giải

- Điện trường đều có cường độ tại mọi điểm như nhau.

- Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm có cùng phương, chiều và độ lớn,

- Các đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Bài 9- Trang 20, 21 - SGK Vật lí 11 Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm

A. Điện tích Q.

B. Điện tích thử q.

C. Khoảng cách r từ Q đến q.

D. Hằng số điện môi của môi trường.

Phương pháp giải:

Công thức tính cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:

E = k \frac{| Q |}{r^{2}}

Lời giải

Đáp án B.

Điện tích thử q chỉ có tác dụng nhận biết sự tồn tại của điện trường chứ không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q.

Bài 10- Trang 21 - SGK Vật lí 11 Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Niu-tơn.

B. Cu-lông.

C. Vôn nhân mét.

D. Vôn trên mét

Lời giải

Đáp án D.

Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét.

Bài 11 - Trang 21 - SGK Vật lí 11 Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10^-8 C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không.

Phương pháp giải: Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q trong chân không: $E = k \frac{| Q |}{r^{2}}$

Lời giải

+ Ta có, cường độ điện trường: $E = k \frac{| Q |}{r^{2}} = \frac{{9.10}^{9} . | {4.10}^{- 8} |}{{({5.10}^{- 2})}^{2}} = {144.10}^{3} (V / m)$

+ Hình vẽ:

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 9)

Bài 12 - Trang 21 - SGK Vật lí 11 Hai điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C và q₂ = - 4.10^-8 C đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?

Phương pháp giải:

+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: $E = k \frac{| Q |}{r^{2}}$

+ Vecto cường độ điện trường $\vec{E}$ của điện trường tổng hợp: $\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$

Lời giải

- Điện tích điểm q₁ = 3.10^-8 C đặt tại điểm A, q₂ = - 4.10^-8 C đặt tại điểm B, AB = 10cm.

- Gọi C là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không.

- Gọi $\vec{E_{1 C}}$ và $\vec{E_{2 C}}$ là cường độ điện trường của q₁ và q₂tại C.

- Cường độ điện trường tổng hợp tại C:

$\vec{E_{C}} = \vec{E_{1 C}} + \vec{E_{2 C}} = 0 \Rightarrow \vec{E_{1 C}} = - \vec{E_{2 C}}$

=> Hai vecto này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.

+ Hai vecto cùng phương, tức là điểm C phải nằm trên đường thẳng AB.

+ Hai vectơ này phải ngược chiều, tức là C phải nằm ngoài đoạn AB.

+ Hai vectơ này có cùng độ lớn, tức là điểm C gần A hơn B vì |q₁| < |q₂|.

Ta có hình vẽ:

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 10)

Đặt AC = x, ta có :

$\begin{aligned} E_{1 C} = E_{2 C} \Leftrightarrow k \frac{| q_{1} |}{x^{2}} = k \frac{| q_{2} |}{{(A B + x)}^{2}} \\ \Rightarrow \frac{{(A B + x)}^{2}}{x^{2}} = | \frac{q_{2}}{q_{1}} | \Leftrightarrow \frac{{(10 + x)}^{2}}{x^{2}} = \frac{4}{3} \\ \Leftrightarrow \frac{100 + 20 x + x^{2}}{x^{2}} = \frac{4}{3} \\ \Rightarrow x^{2} - 60 x - 300 = 0 \\ \Rightarrow [\begin{matrix} x = 64, 6 \\ x = - 4, 6 \end{matrix} \Rightarrow A C = 64, 6 c m \end{aligned}$

- Ngoài ra còn phải kể đến các điểm nằm rất xa q₁ và q₂. Tại điểm C và các điểm này thì cường độ điện trường cũng bằng không, tức là không có điện trường.

Bài 13- Trang 21 - SGK Vật lí 11 Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q₁ = +16.10^-8 C và q₂ = - 9.10^-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.

Phương pháp giải:

+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: $E = k \frac{| Q |}{r^{2}}$

+ Vecto cường độ điện trường $\vec{E}$ của điện trường tổng hợp: $\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$

Lời giải

Gọi $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ lần lượt là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra ở C.

Do $A B = 5 c m$ ; $A C = 4 c m$ ; $B C = 3 c m$ => tam giác ABC vuông tại C.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C: $\vec{E_{C}} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$

Ta có hình vẽ:

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 11)

Ta có:

$E_{1} = k \frac{| q_{1} |}{A C^{2}} = \frac{{9.10}^{9} . | {16.10}^{- 8} |}{{({4.10}^{- 2})}^{2}} = {9.10}^{5} V / m$

$E_{2} = k \frac{| q_{2} |}{B C^{2}} = \frac{{9.10}^{9} . | - {9.10}^{- 8} |}{{({3.10}^{- 2})}^{2}} = {9.10}^{5} V / m$

Vì tam giác ABC vuông tại C nên hai vectơ $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ vuông góc với nhau.

=> Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

${\begin{matrix} E_{C} = \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2}} \\ E_{1} = E_{2} \end{matrix}$

$\Rightarrow E_{C} = \sqrt{2} E_{1} = \sqrt{2} .9 {.10}^{5} = 12, {7.10}^{5} (V / m)$

Lý thuyết Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện

I. Điện trường

1. Môi trường truyền tương tác điện

Giả sử ta đặt hai quả cầu điện tích trái dấu trong một bình kín rồi hút hết không khí ra. Ta đã biết, lực hút của hai quả cầu không những yếu đi mà lại mạnh lên. Như vậy phải có một môi trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai quả cầu. Môi trường đó là điện trường.

2. Điện trường

Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

Nơi nào có điện tích thì xung quanh điện tích đó có điện trường.

Một điện tích Q nằm tại một điểm trong không gian sẽ gây ra xung quanh nó một điện trường. Một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện và ngược lại, q cũng tác dụng lên Q một lực đối (hình 3.1)

II. Cường độ điện trường

1. Khái niệm cường độ điện trường

Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử và xét lực điện tác dụng lên q (Hình 3.2). Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Vì thế cần phải xây dựng một khái niệm đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm. Khái niệm đó là cường độ điện trường.

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 3)

2. Định nghĩa.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng lần lượt các điện tích thử q₁, q₂,… khác nhau tại một điểm thì:

$\frac{F_{1}}{q_{1}} = \frac{F_{2}}{q_{2}} = . . .$

Ta có thể thấy độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = +1C để đặc trưng cho cường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Tuy nhiên theo công thức (1.1), độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với q, nên thương số $\frac{F}{q}$ chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C. Do đó, ta sẽ lấy thương số này làm số đo của cường độ điện trường. Vậy ta có định nghĩa sau:

$E = \frac{F}{q}$ (3.1)

3. Vectơ cường độ điện trường

Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là một đại lượng vectơ.

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường. Từ công thức (3.1), ta có:

Vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có:

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.

+ Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ lệ xích nào đó.

4. Đơn vị đo cường độ điện trường.

Đơn vị đo cường độ điện trường là Vôn trên mét (kí hiệu là V/m).

5. Công thức tính cường độ điện trường tại một điện tích điểm

Công thức tính cường độ điện trường tại một điện tích điểm Q:

$E = \frac{F}{q} = k . \frac{| Q |}{ε . r^{2}}$ (3.2)

6. Nguyên lí chồng chất điện trường

Giả sử có hai điện tích điểm Q1 và Q₂ gây ra tại điểm M hai vec tơ cường độ điện trường $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ .

Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng hợp của $\vec{E_{1}}$ và $\vec{E_{2}}$ .

$\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}}$ (3.3)

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

III. Đường sức điện

1. Hình ảnh các đường sức điện

Người ta chứng minh được rằng, các hạt nhỏ đã bị nhiễm điện và nằm dọc theo phương của lực điện. Tập hợp các hạt nhỏ sẽ nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm nằm theo phương của vectơ cường độ điện trường tại đó. Mỗi đường đó gọi là một đường sức điện.

2. Định nghĩa

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.

3. Các đặc điểm của đường sức điện

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

4. Điện trường đều

Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, cùng chiều, và cùng độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Điện trường trong một điện môi đồng chất nằm ở giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và điện tích bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều.

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 4)

Sơ đồ tư duy về điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Phương pháp giải một số dạng bài tập về điện trường – cường độ điện trường

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra có:

- Điểm đặt: tại điểm ta xét

- Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm ta xét

- Chiều:

+ Hướng ra xa Q nếu Q > 0

+ Hướng về Q nếu Q < 0

- Độ lớn: $E = k \frac{| Q |}{ε r^{2}}$

Bài tập ví dụ: Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm Q = 10^-16C một khoảng 30 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có: Q > 0 nên vecto E có gốc đặt tại M, chiều hương ra xa điện tích Q.

Độ lớn: $E = k \frac{| Q |}{ε r^{2}} = {9.10}^{9} \frac{10^{- 6}}{1. {({30.10}^{- 2})}^{2}} = 10^{5} V / m$

Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm

- Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: $\vec{E} = \vec{E_{1}} + \vec{E_{2}} + \vec{E_{3}} + . . . + \vec{E_{n}}$

- Biểu diễn $\vec{E_{1}}, \vec{E_{2}}, \vec{E_{3}}, . . ., \vec{E_{n}}$ , xác định phương, chiều, độ lớn của từng vecto cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.

- Vẽ vecto cường độ điện trường tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

- Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp dựa vào hình vẽ.

* Các trường hợp đặc biệt:

+ $\vec{E_{1}} ↑↑ \vec{E_{2}} \Rightarrow E = E_{1} + E_{2}$

+ $\vec{E_{1}} ↑↓ \vec{E_{2}} \Rightarrow E = | E_{1} - E_{2} |$

+ $\vec{E_{1}} ⊥ \vec{E_{2}} \Rightarrow E = \sqrt{{E_{1}}^{2} + {E_{2}}^{2}}$

+ $(\vec{E_{1}}, \vec{E_{2}}) = α \Rightarrow E = \sqrt{{E_{1}}^{2} + {E_{2}}^{2} + 2 E_{1} E_{2} \cos α}$

Bài tập ví dụ: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích $q_{1} = q_{2} = {16.10}^{- 8} C$ . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại:

a) M với MA = MB = 5 cm

b) N với NA = 5 cm, NB = 15 cm

Hướng dẫn giải

MA = MB = 5 cm, AB = 10 cm => M là trung điểm của AB.

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 6)

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm M như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto $\vec{E_{1 M}}, \vec{E_{2 M}}$

Suy ra $\vec{E} = \vec{E_{1 M}} + \vec{E_{2 M}}$

Ta thấy $\vec{E_{1 M}} ↑↓ \vec{E_{2 M}} \Rightarrow E = E_{1 M} - E_{2 M}$

Ta có: $E_{1 M} = E_{2 M} = k \frac{| q_{1} |}{M A^{2}} = {9.10}^{9} \frac{| {16.10}^{- 8} |}{{({5.10}^{- 2})}^{2}} = 5, {76.10}^{5} V / m$

$\Rightarrow E = E_{1 M} - E_{2 M} = 0$

NA = 5 cm, NB = 15 cm, AB = 10 cm nên N nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.

Vật lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường - Đường sức điện | Giải Vật lí lớp 11 (ảnh 7)

Ta biểu diễn các vecto cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm N như hình vẽ.

Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto $\vec{E_{1 M}}, \vec{E_{2 M}}$

Suy ra $\vec{E} = \vec{E_{1 M}} + \vec{E_{2 M}}$

Ta thấy: $\vec{E_{1 M}} ↑↑ \vec{E_{2 M}} \Rightarrow E = E_{1 M} + E_{2 M}$

Ta có: ${\begin{cases} E_{1 M} = k \frac{| q_{1} |}{A N^{2}} = 5, {76.10}^{5} V / m \\ E_{2 M} = k \frac{| q_{2} |}{B N^{2}} = 0, {64.10}^{5} V / m \end{cases} \Rightarrow E = 5, {12.10}^{5} V / m$

Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0

- Nếu $\vec{E} = \vec{E_{1 M}} + \vec{E_{2 M}} = \vec{0}$ thì $\vec{E_{1}} = - \vec{E_{2}} \Rightarrow {\begin{cases} \vec{E_{1}} ↑↓ \vec{E_{2}} \\ E_{1} = E_{2} \end{cases}$