Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm

Trần Thị Mỹ Duyên Ngày: 16-09-2022 Lớp 7

565

Với giải Bài tập 5 trang 35 Toán 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm

Bài tập 5 trang 35 Toán lớp 7: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm (ảnh 1)

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm (ảnh 2)

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 ( $d m^{2}$ ).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ ( $d m^{2}$ ).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2} . 4 = 2$ ( $d m^{2}$ ).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 $d m^{2}$ .

b) Do $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Xem thêm các bài giải Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7: Viết số hữu tỉ 1/3 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn...

Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7: Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao? ...

Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7: Tính: 3^2 ....

Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7: Tìm giá trị của: căn bậc 2 của 1600 ....

Hoạt động 3 trang 34 Toán lớp 7: Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay ....