Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 38 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán lớp 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 38

Bài 2.19 trang 38 Toán 7: Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}.$

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết $\sqrt{2}=1,\mathrm{414213562...},$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}.$

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có  $\frac{17}{80}=0,2125;\frac{611}{125}=4,888;\frac{133}{91}=1,\left(461538\right);\frac{9}{8}=1,125.$

1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Ta có $\sqrt{2}\approx 1,414213562.$

Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

Bài 2.20 trang 38 Toán 7: a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}.$Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9}=0,\left(1\right);\frac{1}{99}=0,\left(01\right).$

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999},$ sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).­­

Bài 2.21 trang 38 Toán 7: Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải:

Sử dụng kết quả Bài 2.20, ta được:

$\frac{5}{9}$ = 5.$\frac{1}{9}$ = 5.0,(1) = 0,(5); $\frac{5}{99}$ = 5.$\frac{1}{99}$ = 5.0,(01) = 0,(05)

Bài 2.22 trang 38 Toán 7: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Lời giải:

Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $\frac{1}{2}$ = 0,5 đoạn đơn vị cũ.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $\frac{0,5}{5}=0,1.$

a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.

Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.

Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.

Bài 2.23 trang 38 Toán 7: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) $-7,02<-7,\boxed{?}\left(1\right);$

b) $-15,3\boxed{?}021<-15,3819.$

Lời giải:

a) $-7,\boxed{?}\left(1\right)$ = $-7,\boxed{?}111$....

Do đó -7,02 < $-7,\boxed{?}\left(1\right)$ khi -7,02 < $-7,\boxed{?}111$....

Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.

Mà 2 > 1 nên để $-7,02<-7,\boxed{?}\mathrm{1111...}$ thì số cần điền vào dấu “?” là 0.

Khi đó $-7,02<-7,\boxed{0}\mathrm{(1).}$

Vậy ? = 0.

b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.

Mà 3 = 3, 0 < 1 nên để $-15,3\boxed{?}021<-15,3819$ thì số cần điền vào dấu “?” là 9.

Do đó $-15,3\boxed{9}021<-15,3819$.

Vậy ? = 9.

Bài 2.24 trang 38 Toán 7: So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Lời giải:

a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $12,\left(24\right)=12,\mathrm{242424...}\approx 12,24.$

Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).

Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

Bài 2.25 trang 38 Toán 7: Tính Căn bậc hai của 1; căn bậc hai của 1+2+1; căn bậc hai của 1+2+3+2+1

a) $\sqrt{1};$

b) $\sqrt{1+2+1};$

c) $\sqrt{1+2+3+2+1}.$

Lời giải:

a) Có 12 = 1 và 1 > 0 nên $\sqrt{1}=1.$

b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên $\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}.$

Có 22 = 4 và 2 > 0 nên $\sqrt{4}=2.$

Do đó $\sqrt{1+2+1}=2.$

c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên $\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}.$

Có 32 = 9 và 3 > 0 nên $\sqrt{9}=3.$

Do đó $\sqrt{1+2+3+2+1}=3.$

Bài 2.26 trang 38 Toán 7: Tính: (căn bậc hai của 3)^2; (căn bậc hai của 21)^2

a) ${\left(\sqrt{3}\right)}^2;$

b) ${\left(\sqrt{21}\right)}^2.$

Lời giải:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học có:

a) ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3.$

b) ${\left(\sqrt{21}\right)}^2=21.$