Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF

Vũ Hà Phương Ngày: 22-09-2022 Lớp 7

1 K

Với giải Bài 5 trang 35 Toán 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1 | Cánh diều (ảnh 1)

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1 | Cánh diều (ảnh 2)

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (dm2).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ (dm2).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2} .4 = 2$ (dm2).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.

b) Do $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Xem thêm các bài giải Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Tính: a) 32 b) (0,4)^2

Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của: a) $\sqrt{1600}$ b) $\sqrt{0, 16}$ c) $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$

Hoạt động 3 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1:...