Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày

Chang Ngày: 23-09-2022 Lớp 7

1.5 K

Với giải Bài 6.38 trang 21 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương VI giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 6.38 trang 21 Toán lớp 7 SGK Tập 2

Bài 6.38 trang 21 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Phương pháp giải:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z $\in$ N*).

Số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a - c}{b - d}$

Lời giải:

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z $\in$ N*).

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=5y=6z

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{5}} = \frac{z}{\frac{1}{6}} = \frac{x - y}{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} = \frac{3}{\frac{1}{20}} = 3 : \frac{1}{20} = 3.20 = 60 \\ \Rightarrow x = 60. \frac{1}{4} = 15 \\ y = 60. \frac{1}{5} = 12 \\ z = 60. \frac{1}{6} = 10 \end{array}$