Tính góc giữa hai đường thẳng delta1: x+3y+2=0, delta2: y=3x+1

Tính góc giữa hai đường thẳng delta1: x+3y+2=0, delta2: y=3x+1

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 05-10-2022 Lớp 10

772

Với giải Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 10 Tập 2

Luyện tập 2 trang 39 SGK Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng : $Δ_{1} : x + 3 y + 2 = 0, Δ_{2} : y = 3 x + 1$

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng $Δ_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0, Δ_{2} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$

Bước 1: Xác định VTPT $\vec{n_{1}} (a_{1}, b_{1})$ và $\vec{n_{2}} (a_{2}, b_{2})$ tương ứng.

Bước 2: Tính $\cos φ = \frac{| \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{| a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2} |}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Từ đó suy ra $φ$ , là góc giữa hai đường thẳng

Lời giải:

Ta có $Δ_{1}$ có vecto pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (1; 3)$ .

Phương trình tổng quát của $Δ_{2}$ là $3 x - y + 1 = 0$ , suy ra $\vec{n_{2}} = (3; - 1)$

Do $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} = 1.3 + 3. (- 1) = 0$ . Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Cách 2:

Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng, ta có:

$\cos φ = \frac{| \vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{| 1.3 + 3. (- 1) |}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}} . \sqrt{3^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 0$

Do đó góc giữa $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ là $φ = 90^{o}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 36 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng...

Luyện tập 1 trang 37 SGK Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:...

HĐ2 trang 37 SGK Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc. Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?...

HĐ3 trang 38 SGK Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng cắt nhau tương ứng có các vecto pháp tuyến . Gọi là góc giữa hai đường thẳng đó. Nêu mối quan hệ giữa:...

Luyện tập 3 trang 39 SGK Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ...

Luyện tập 4 trang 39 SGK Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng : y= ax + b, với ...

HĐ4 trang 40 SGK Toán 10 Tập 2: Cho điểm và đường thẳng có vecto pháp tuyến ...

Trải nghiệm trang 40 SGK Toán 10 Tập 2: Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A(H7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4...

Luyện tập 5 trang 40 SGK Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng...

Vận dụng trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 15 m, chiều rộng AB = 12 m...

Bài 7.7 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:...

Bài 7.8 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng:...

Bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng : x + y - 4 = 0...

Bài 7.10 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2;-1)...

Bài 7.11 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b ( ) và d': y=a'x + b' () vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa' = -1...

Bài 7.12 trang 41 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

343

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.