SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 24: Biểu thức đại số

Giang Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

1 K

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 24.

Giải SBT Toán 7 Bài 24 (Kết nối tri thức): Biểu thức đại số

Bài 7.1 trang 20 sách bài tập Toán 7: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;

b) Tổng các lập phương của hai số x và y.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Bình phương của số a là a mũ 2

b)Lập phương của số x là x mũ 3

Lời giải chi tiết

-Bình phương của số a là $a^{2}$ .

-Bình phương của số b là $b^{2}$ .

-Hiệu các bình phương của hai số a và b là: $a^{2} - b^{2}$

-Lập phương của x là $x^{3}$

-Lập phương của y là $y^{3}$

-Tổng các lập phương của hai số x và y là: $x^{3} + y^{3}$

Bài 7.2 trang 21 sách bài tập Toán 7: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b;

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thể tích hình hộp chữ nhật = $S_{đ á y}$ x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng $\frac{1}{2}$ nhân tích 2 đường chéo.

Lời giải chi tiết

a)Thể tích hình hộp chữ nhật = $S_{đ á y}$ x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Khi đó: V = ab (a + b).

b)Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng $\frac{1}{2}$ nhân tích 2 đường chéo.

Khi đó: $S = \frac{1}{2} p q .$

Bài 7.3 trang 21 sách bài tập Toán 7: Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.

Phương pháp giải

Trong một biểu thức đại số, các chữ được dùng để thay thế cho những số nào đó và được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

Lời giải

Các biến:

-Bài 7.1: a, b, x, y

-Bài 7.2: a, b, p, q

Bài 7.4 trang 21 sách bài tập Toán 7: Tính giá trị của biểu thức: a) 2a2b + ab2 - 3ab tại a = -2 và b = 4.

b) $x y (x + y) - (x^{2} + y^{2})$ tại x = 0,5 và y = - 1,5.

Phương pháp giải

a)Thay a = -2, b = 4 vào biểu thức.

b)Thay x = 0,5 và y = -1,5 vào biểu thức.

Lời giải

Thay a = -2 và b = 4 vào biểu thức $2 a^{2} b + a b^{2} - 3 a b$ ta được:

$\begin{array}{l} 2. {(- 2)}^{2} .4 + (- 2) {.4}^{2} - 3. (- 2) .4 \\ = 2.4.4 + (- 2) .16 + 6.4 \\ = 32 - 32 + 24 \\ = 24 \end{array}$

Thay x = 0,5 và y = -1,5 vào biểu thức $x y (x + y) - (x^{2} + y^{2})$ ta được:

$\begin{array}{l} 0, 5. (- 1, 5) . (0, 5 - 1, 5) - [{(0, 5)}^{2} + {(- 1, 5)}^{2}] \\ = 0, 5. (- 1, 5) . (- 1) - (0, 25 + 2, 25) \\ = 0, 5.1, 5 - 2, 5 \\ = 0, 75 - 2, 5 \\ = - 1, 75 \end{array}$

Bài 7.5 trang 21 sách bài tập Toán 7: Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?

a) Hai biểu thức $A (x) = {(x + 1)}^{2}; B (x) = x^{2} + 1$ bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).

b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của biến a, b và c. (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)

Phương pháp giải

a)Thay 1 giá trị bất kì để thử lại, ví dụ x = 1

b)Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải

a) Sai

Ta có: ${\begin{cases} A (1) = {(1 + 1)}^{2} = 4 \\ B (1) = 1^{2} + 1 = 2 \end{cases} \Rightarrow A (1) \neq B (1)$

Vậy kết luận trên sai

b) Đúng

Ta có đẳng thức $a (b + c) = a b + a c$ biểu thị tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Bài 7.6 trang 21 sách bài tập Toán 7: Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y là số tự nhiên). Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.

Phương pháp giải

Ví dụ về tình huống số học sinh của lớp học.

Lời giải

Lớp 7A có tổng x (học sinh), số học sinh nữ là y (học sinh) (x, y là các số tự nhiên, x > y). Trong tình huống này, biểu thức A = x – y biểu thị số học sinh nam của lớp học đó.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Ôn tập chương VI

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến