Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 25.
Giải SBT Toán 7 Bài 25 (Kết nối tri thức): Đa thức một biến
a); b);
c); d)
Phương pháp giải
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lời giải
a) là đa thức một biến
b) không là đa thức một biến
c) là đa thức một biến
d) không là đơn thức nên không là đa thức một biến.
a)
b).
Phương pháp giải
Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:
-Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức;
-Hệ số của hạng tủ có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;
-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
Lời giải
a)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: -2
Hệ số tự do: 1
b)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: -1
Hệ số tự do: 1
Phương pháp giải
-Thay x = -2; x = -1; x = 0; x = 1; x = 2 vào đa thức F(x).
-Nếu tại x = a (với a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải
Ta có:
Hai nghiệm của đa thức F(x) là x = -1 và x = 0.
Bài 7.10 trang 25 sách bài tập Toán 7: Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) =
-Dựa vào các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do, nghiệm để tìm a, b, c.
Lời giải chi tiết
P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) =
Hệ số cao nhất là 4 nên a = 4
Hệ số tự do là 0 nên c = 0
Khi đó P(x) =
Vậy .
Bài 7.11 trang 25 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức A(x) = - x4 + 2,5x3 + 3x2 - 4x; B(x) = x4 + .
a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) không có nghiệm.
Phương pháp giải
a) Thay x = 0 vào 2 đa thức A(x) và B(x)
Chứng minh: A(0) = 0; B(0) # 0.
b) Chứng minh B(x) > 0 với mọi x
Lời giải
a)
Ta có:
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
b)
Ta có:
Vậy B(x) không có nghiệm.
Phương pháp giải
- Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.
-Lấy
-Tìm a.
-Thử lại kiểm tra kết quả.
Lời giải
Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.
Hai đa thức G(x) và H(x) có một nghiệm chung nên G(a) = H(a) = 0
Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 là nghiệm của hai đa thức G(x) và H(x).
Bài 7.13 trang 25 sách bài tập Toán 7: Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x(m). Số gạch đã có là 450 viên.
a)Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có thì xây được bức tường cao khoảng bao nhiêu mét? (Tính chính xác đến 0,1m)
Phương pháp giải
a)
-Tính thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao.
-Tính số viên gạch cần dùng.
-Tính số viên gạch cần mua thêm.
b) Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có để xây tường thì số gạch mua thêm là 0
Lời giải
a)
Bức tường có dạng hình hộp chữ nhật với ba kích thước là 0,2m; 6m và x (m).
Thể tích của nó là: 0,2 . 6 . x = 1,2x (m3).
Mỗi mét khối trường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là:
542 . 1,2x = 650,4.x (viên).
Số gạch đã có là 450 viên.
Vậy số gạch cần mua thêm là:
b)
Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có để xây tường thì số gạch mua thêm là 0
Vậy nếu chỉ dùng số gạch có sẵn thì xây dựng được bức tường cao khoảng 0,7m
Phương pháp giải
-Thay x = a vào đa thức trên
-Chọn a = 0 , tìm q
-Chọn a = 1, tìm q.
Lời giải
Theo bài ra, với 1 số a tuỳ ý ta có:
Chọn a = 0 thì
Chọn a = 1 thì
Vậy p = q = 4.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.