Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.8 trang 25 Tập 2 trong Bài 25: Đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến

Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) $F (x) = - 2 + 4 x^{5} - 2 x^{3} - 4 x^{5} + 3 x + 3$

b) $G (x) = - 5 x^{3} + 4 - 3 x + 4 x^{3} + x^{2} + 6 x - 3$ .

Phương pháp giải

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

-Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức;

-Hệ số của hạng tủ có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải

$\begin{array}{l} F (x) = - 2 + 4 x^{5} - 2 x^{3} - 4 x^{5} + 3 x + 3 \\ F (x) = (4 x^{5} - 4 x^{5}) - 2 x^{3} + 3 x + (- 2 + 3) \\ F (x) = - 2 x^{3} + 3 x + 1 \end{array}$

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 1

$\begin{array}{l} G (x) = - 5 x^{3} + 4 - 3 x + 4 x^{3} + x^{2} + 6 x - 3 \\ G (x) = (- 5 x^{3} + 4 x^{3}) + x^{2} + (- 3 x + 6 x) + (4 - 3) \\ G (x) = - x^{3} + x^{2} + 3 x + 1 \end{array}$