Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

1.2 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.10 trang 25 Tập 2 trong Bài 25: Đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau

Bài 7.10 trang 25 sách bài tập Toán 7: Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau:

P(x) khuyết hạng tử bậc hai;
Hệ số cao nhất là 4
Hệ số tự do là 0;
$x = \frac{1}{2}$ là một nghiệm của P(x).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = $a x^{3} + b x + c$

-Dựa vào các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do, nghiệm để tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết

P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = $a x^{3} + b x + c$

Hệ số cao nhất là 4 nên a = 4

Hệ số tự do là 0 nên c = 0

Khi đó P(x) = $4 x^{3} + b x$

$P (\frac{1}{2}) = 0 \Rightarrow 4. {(\frac{1}{2})}^{3} + b . \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow b . \frac{1}{2} == \frac{- 1}{2} \Rightarrow b = - 1$

Vậy $P (x) = 4 x^{3} - x$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7.7 trang 24 sách bài tập Toán 7: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?...

Bài 7.8 trang 25 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó...

Bài 7.9 trang 25 sách bài tập Toán 7: Bằng cách tính giá trị của đa thức F(x) =x3 + 2x2 +x tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức F(x)...

Bài 7.11 trang 25 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức A(x) = - x4 + 2,5x3 + 3x2 - 4x; B(x) = x4 + $\sqrt{2}$ ...

Bài 7.12 trang 25 sách bài tập Toán 7: Biết rằng hai đa thức G(x) = x2- 3x + 2; H(x) = x2 + x - 6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó...

Bài 7.13 trang 25 sách bài tập Toán 7: Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm...

Bài 7.14 trang 25 sách bài tập Toán 7: Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px +q , biết rằng với số a tuỳ ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a+b)2 ...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Ôn tập chương VII

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

204

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

218