Với giải Thử thách nhỏ trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Thử thách nhỏ trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2
Thử thách nhỏ trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: a) Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì AM càng lớn lên, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải:
+) TH1:
M nằm giữa H và N:
Vì góc AMN là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên hay là góc tù.
Xét tam giác AMN có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh AN đối diện với nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ( định lí)
Vậy AM < AN
+) TH2:
H nằm giữa M và N:
Lấy điểm M’ trên d sao cho HM’ = HM. Ta được AH là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ nên AM = AM’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Hơn nữa, AM’ < AN ( theo trường hợp 1)
AM < AN
Vậy AM < AN.
b) 
Theo câu a, khi M thay đổi trên BC, M càng xa B thì AM càng lớn. Khi M trùng C thì M xa B nhất nên khi đó AM là lớn nhất.
Xem thêm các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
Luyện tập trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10
Vận dụng trang 64 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Tình huống mở đầu: Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật,
Bài 9.6 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách
Bài 9.7 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
Bài 9.8 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)
Bài 9.9 trang 65 Toán lớp 7 SGK Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
