SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Giang Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

1.2 K

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 32.

Giải SBT Toán 7 Bài 32 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 9.5 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).

Phương pháp giải

-Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

-Chứng minh: MH = H’M’ ( $Δ M H H^{'}$ = $Δ H^{'} M^{'} M$ )

Lời giải

Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x^2 . (2x^3 – 3x^2 + 5x – 4) (ảnh 1)

Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

$\Rightarrow M H ∥ M^{'} H^{'}$

Xét $Δ M H H^{'}$ và $Δ H^{'} M^{'} M$ có:

MH’: chung

$\begin{array}{l} \hat{M_{1}} = \hat{H_{2}^{'}} (s o l e t r o n g) \\ \hat{M_{2}} = \hat{H_{1}^{'}} (s o l e t r o n g) \\ \Rightarrow Δ M H H^{'} = Δ H^{'} M^{'} M (g - c - g) \\ \Rightarrow M H = H^{'} M^{'} \end{array}$
Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.

Bài 9.6 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d). Chứng minh rằng nếu M, M’ có cùng khoảng cách đến đường thẳng d thì MM’ song song với d.

Phương pháp giải

-Kẻ $M H ⊥ d, M^{'} H^{'} ⊥ d$

-Chứng minh: $Δ M H H^{'}$ = $Δ H^{'} M^{'} M$

Lời giải

Rút gọn các biểu thức sau: a) 4x^2(5x^2 + 3) – 6x(3x^3 – 2x + 1) – 5x^3 (2x – 1) (ảnh 1)

Kẻ $M H ⊥ d, M^{'} H^{'} ⊥ d$

$\Rightarrow M H ∥ M^{'} H^{'}$

Xét $Δ M H H^{'}$ và $Δ H^{'} M^{'} M$ có:

MH’:chung

MH = H’M’ (gt)

$\begin{array}{l} \hat{H M H^{'}} = \hat{M^{'} H^{'} M} (s o l e t r o n g) \\ \Rightarrow Δ M H H^{'} = Δ H^{'} M^{'} M (g - c - g) \\ \Rightarrow \hat{M H^{'} H} = \hat{H^{'} M M^{'}} (g t u) \end{array}$

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên $M M^{'} ∥ d$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Bài 9.7 trang 50 sách bài tập Toán 7: Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không đổi.

Cho góc xOy. Dùng thước hai lề dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Ox và đường thẳng x’ (sao cho x’ cắt Oy) rồi dùng thước hai lề đó, dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Oy và đường thẳng y’ (sao cho y’ cắt Ox).Hai đường thẳng x’ và y’ cắt nhau tại P. Chứng minh rằng tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Phương pháp giải

-Áp dụng: Điểm nằm trong góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

-Vẽ hình như hình bên và chứng minh khoảng cách từ P đến Ox, Oy là bằng nhau.

Lời giải

Thực hiện phép nhân sau: a) (x^2 – x) . (2x^2 – x – 10) (ảnh 1)