Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

471

Với Giải SBT Toán 7 Bài 9.5 trang 50 Tập 2 trong Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách

Bài 9.5 trang 50 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).

Phương pháp giải

-Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

-Chứng minh: MH = H’M’ ( $Δ M H H^{'}$ = $Δ H^{'} M^{'} M$ )

Lời giải

Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x^2 . (2x^3 – 3x^2 + 5x – 4) (ảnh 1)

Lấy M, M’ thuộc c (M khác M’), kẻ MH, M’H’ vuông góc với d.

$\Rightarrow M H ∥ M^{'} H^{'}$

Xét $Δ M H H^{'}$ và $Δ H^{'} M^{'} M$ có:

MH’: chung

$\begin{array}{l} \hat{M_{1}} = \hat{H_{2}^{'}} (s o l e t r o n g) \\ \hat{M_{2}} = \hat{H_{1}^{'}} (s o l e t r o n g) \\ \Rightarrow Δ M H H^{'} = Δ H^{'} M^{'} M (g - c - g) \\ \Rightarrow M H = H^{'} M^{'} \end{array}$
Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.