Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải)

Chang Ngày: 19-10-2022 Lớp 10

891

Với giải Bài 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 trang 20 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đôi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?

Lời giải:

Để lập một mật khẩu máy tính gồm 8 kí tự, ta cần thực hiện liên tiếp các hành động sau:

+ Chọn 4 kí tự đầu tiên bằng cách lập 4 chữ số đôi một khác nhau trong 10 chữ số, vì có kể thứ tự, nên có $A_{10}^{4} = 5040$ cách lập.

+ Chọn 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, vì 2 kí tự này không nhất thiết khác nhau, nên ta chọn lần lượt từng kí tự, kí tự chữ in thường thứ nhất chọn 1 trong 26, có 26 cách chọn, tương tự có 26 cách chọn kí tự chữ in thường thứ hai. Do đó, chọn 2 kí tự tiếp theo là chữ in thường có 26 . 26 = 676 cách chọn.

+ Chọn 1 kí tự tiếp theo là chữ cái in hoa, chọn 1 chữ trong 26 chữ có 26 cách chọn.

+ Chọn 1 kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt, chọn 1 trong 10 kí tự đặc biệt có 10 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, vậy số cách lập một mật khẩu máy tính của bạn Ngân là:

5040 . 676 . 26 . 10 = 885 830 400 (cách lập).

Vậy bạn Ngân có 885 830 400 cách lập một mật khẩu máy tính.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc?

Bài 2 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen;

Bài 3 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b.

Bài 4 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng

Bài 5 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

Bài 7 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2: Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp