Giải bài toán trong tình huống mở đầu

480

Với giải Vận dụng trang 86 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Vận dụng trang 86 SGK Toán 10 Tập 2

Vận dụng trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Phép thử của bài toán là chọn ngẫu nhiên 6 số trong 45 số: 1; 2; 3; …; 45. Không gian mẫu Ω là tập hợp tất cả các tập con có 6 phần tử của tập {1; 2; 3; …; 45}. 

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = C456

+ Gọi F là biến cố: “Bạn An trúng giải độc đắc”. 

Ta có: F là tập hợp có duy nhất 1 phần tử là tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}. Do đó, n(F) = 1. 

Vậy xác suất để bạn An trúng giải độc đắc là PF=nFnΩ=1C456=18  145  060

+ Gọi G là biến cố: “Bạn An trúng giải nhất”.

Vì nếu bộ số của người chơi trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất. 

Do đó G là tập hợp tất cả các tập con gồm 6 phần tử của tập {1; 2; 3; …; 45} có tính chất: năm phần tử của nó thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35} và một phần tử còn lại không thuộc tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}. Nghĩa là phần tử còn lại này phải thuộc tập {1; 2; 3; …; 45} \ {5; 13; 20; 31; 32; 35} (tập hợp này gồm 45 – 6 = 39 phần tử).

Mỗi phần tử của G được hình thành từ hai công đoạn.

Công đoạn 1. Chọn 5 phần tử trong tập {5; 13; 20; 31; 32; 35}, có C65 cách chọn. 

Công đoạn 2. Chọn 1 phần tử trong 39 phần tử còn lại, có C391 cách chọn. 

Theo quy tắc nhân, số phần tử của G là: n(G) = C65.C391=234 (phần tử). 

Vậy xác suất để bạn An trúng giải nhất là PG=nGnΩ=234C456=391  357510.

 

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 83 SGK Toán 10 Tập 2: Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc"...

Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 10 Tập 2: Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ...

HĐ2 trang 84 SGK Toán 10 Tập 2: Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe...

Luyện tập 2 trang 85 SGK Toán 10 Tập 2: Trở lại trò chơi “Vòng quay may mắn” ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận...

Luyện tập 3 trang 85 SGK Toán 10 Tập 2: Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con...

HĐ3 trang 85 SGK Toán 10 Tập 2: Cho E là một biến cố và  là không gian mẫu. Tính n() theo n() và n(E)...

Luyện tập 4 trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2 và số 3...

Bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này...

Bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10; 11; ....; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ...

Bài 9.8 trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen...

Bài 9.9 trang 86 SGK Toán 10 Tập 2: Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối...

Bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn...

Bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 Tập 2: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc...

Bài 9.12 trang 87 SGK Toán 10 Tập 2: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh...

Đánh giá

0

0 đánh giá