Với Giải SBT Toán 7 trang 39 Tập 1 trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 39.
Chứng tỏ rằng căn bậc 2 của 2 là số vô tỉ
Bài 11 trang 39 sách bài tập Toán 7: Chứng tỏ rằng √2√2 là số vô tỉ.
Lời giải:
Giả sử √2√2 là số hữu tỉ.
Như vậy, √2√2 có thể viết được dưới dạng mnmn với m,n∈N và (m,n)=1.
Ta có: √2=mn nên (√2)2=(mn)2 hay 2=m2n2. Suy ra: m2=2n2.
Mà (m,n)=1 nên m2 chia hết cho 2 hay m chia hết cho 2. Do đó m=2k với k∈N và (k,n)=1.
Thay m=2k vào m2=2n2 ta được: 4k2=2n2 hay n2=2k2.
Do (k,n)=1 nên n2 chia hết cho 2 hay n chia hết cho 2.
Suy ra m và n đều chia hết cho 2 mâu thuẫn với (m,n)=1.
Vậy √2 không là số hữu tỉ mà là số vô tỉ.
Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 38 sách bài tập Toán 7: a) Đọc các số sau:...
Bài 2 trang 38 sách bài tập Toán 7: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?...
Bài 6 trang 39 sách bài tập Toán 7: Tìm số thích hợp cho ?...
Bài 7 trang 39 sách bài tập Toán 7: Tính...
Bài 8 trang 39 sách bài tập Toán 7: Tính giá trị của biểu thức:...
Bài 9 trang 39 sách bài tập Toán 7: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.