So sánh: a) 213,6(42) và 213,598...

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 14-10-2022 Lớp 7

384

Với Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 65.

So sánh: a) 213,6(42) và 213,598...

Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán 7: So sánh:

a) $213, 6 (42)$ và $213, 598...$ ; b) $- 43, 001$ và $- 43, (001)$ ;

c) $- \sqrt{237}$ và $- 15$ ; d) $\sqrt{1 \frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1 \frac{20}{101}}$ ;

e) $2 + \sqrt{37}$ và $6 + \sqrt{2}$ ; g) $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$ .

Lời giải:

a) $213, 6 (42)$ và $213, 598...$ ;

Ta có: $6 > 5$ nên $213, 6 (42)$ > $213, 598...$

b) $- 43, 001$ > $- 43, (001)$ ;

c) $- \sqrt{237}$ và $- 15$ ;

Ta có: $- \sqrt{237} = - 16, 52271164...$ .

Vậy $- \sqrt{237}$ < $- 15$ .

d) $\sqrt{1 \frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1 \frac{20}{101}}$ ;

Ta có:

$\sqrt{1 \frac{40}{81}} = \sqrt{\frac{121}{81}}$

$\sqrt{1 \frac{20}{101}} = \sqrt{\frac{121}{101}}$

Ta thấy: $\frac{121}{81} > \frac{121}{101} \to \sqrt{\frac{121}{81}} > \sqrt{\frac{121}{101}}$ .

Vậy $\sqrt{1 \frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1 \frac{20}{101}}$ .

e) $2 + \sqrt{37}$ và $6 + \sqrt{2}$ ;

Ta có:

$2 + \sqrt{37} = \sqrt{4} + \sqrt{37}$

$6 + \sqrt{2} = \sqrt{36} + \sqrt{2}$

Ta thấy: $\begin{array}{l} {\begin{cases} 37 > 36 \to \sqrt{37} > \sqrt{36} \\ 4 > 2 \to \sqrt{4} > \sqrt{2} \end{cases} \\ \Rightarrow \sqrt{37} + \sqrt{4} > \sqrt{36} + \sqrt{2} \end{array}$ hay $2 + \sqrt{37} > 6 + \sqrt{2}$ .

g) $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$ .

Ta có:

$\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}} = \frac{5 + 15}{4 + 36} = \frac{20}{40} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} = \frac{1}{2}$ .

Mà $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ suy ra: $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$ .

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 72 trang 64 sách bài tập Toán 7: Phát biểu nào sau đây là sai?...

Bài 73 trang 64 sách bài tập Toán 7: Trong các kết quả của mỗi phép tính sau, kết quả nào không bằng 1,1?...

Bài 74 trang 64 sách bài tập Toán 7: Tổng các giá trị của x thỏa mãn là:...

Bài 75 trang 64 sách bài tập Toán 7: Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:...

Bài 76 trang 64 sách bài tập Toán 7: Hai lớp 7A, 7B đã ủng hộ 8 400 000 đồng cho quỹ phòng chống dịch Covid-19. Số tiền ủng hộ của hai lớp 7A, 7B lần lượt tỉ lệ với 4; 3. Số tiền mỗi lớp ủng hộ quỹ trên là:...

Bài 77 trang 64 sách bài tập Toán 7: Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Mối quan hệ giữa v và t là:...