Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 15-10-2022 Lớp 7

408

Với Giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1 trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 103.

Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau

Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán 7: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{a O c} = 75^{\circ}$ ; b) $\hat{a O c} + \hat{b O d} = 140^{\circ}$ ;

c) $\hat{a O c} + \hat{b O d} = \hat{b O c} + \hat{a O d}$ ; d) $\hat{b O c} - \hat{a O c} = 10^{\circ}$ ;

e) $\hat{b O c} = 2 \hat{a O c}$ .

Lời giải:

a) $\hat{a O c} = \hat{b O d} = 75^{\circ}$ (đối đỉnh); $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$ (hai góc aOc và bOd bù nhau).

b) $\hat{a O c} + \hat{b O d} = 140^{\circ} \to \hat{a O c} = \hat{b O d} = 140^{\circ} : 2 = 70^{\circ}$ ; $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$ .

$\begin{array}{l} \hat{a O c} + \hat{b O d} = \hat{b O c} + \hat{a O d} \to 2 \hat{a O c} = 2 \hat{b O c} \\ \to \hat{a O c} = \hat{b O d} = 180^{\circ} : 2^{\circ} = 90^{\circ} \\ \to \hat{a O c} = \hat{b O d} = \hat{b O c} = \hat{a O d} = 90 \end{array}$ ;

$\begin{array}{l} {\begin{cases} \hat{b O c} + \hat{a O c} = 180^{\circ} \\ \hat{b O c} - \hat{a O c} = 10^{\circ} \end{cases} \\ \to {\begin{cases} \hat{b O c} = \hat{a O d} = 95^{\circ} \\ \hat{a O c} = \hat{b O d} = 85^{\circ} \end{cases} \end{array}$ ;

$\begin{array}{l} {\begin{cases} \hat{b O c} + \hat{a O c} = 180^{\circ} \\ \hat{b O c} = 2 \hat{a O c} \end{cases} \\ \to 3 \hat{a O c} = 180^{\circ} \to \hat{a O c} = \hat{b O d} = 60^{\circ} \\ \to \hat{b O c} = \hat{a O d} = 120^{\circ} \end{array}$