Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra

Chang Ngày: 20-10-2022 Lớp 10

Với giải Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Xác suất của biến cố giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2

Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Lời giải:

Tổng số bông hoa là: 15 + 15 = 30 (bông).

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 10 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 10 của 30 phần tử và $n (Ω) = C_{30}^{10}$ .

Xét biến cố A: “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố $\bar{A}$ : “Trong 10 bông hoa được chọn ra không có một bông nào màu trắng”, tức là cả 10 bông hoa được chọn ra toàn màu vàng.

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử.

Do đó $n (\bar{A}) = C_{15}^{10}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{C_{15}^{10}}{C_{30}^{10}} = \frac{1}{10005}$ .