Với Giải SBT Toán 10 trang 43 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 43.
Cho góc tù α có sinα = 1/3 a) Tính cosα, tanα, cotα
Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα =
a) Tính cosα, tanα, cotα.
b) Tính giá trị của các biểu thức:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α);
Lời giải:
a) Vì α là góc tù (90° < α < 180°) nên cosα < 0.
Ta có sin2α + cos2α = 1
+ cos2α = 1
cos2α =
cosα = (do cosα < 0)
Do đó:
• tanα
• cotα =
Vậy cosα = tanα = và cotα =
b) Ta có:
• cot(180° – α) = –cotα;
• cos(180° – α) = –cosα;
• cot(90° – α) = tanα;
Khi đó:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α)
= sinα.(–cotα) + (–cosα).tanα
Vậy và B = –3.
Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có A = 15°, B = 45°. Giá trị của tanC bằng...
Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị .Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng...
Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan bằng...
Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = 3/4 Giá trị của tích sinα.cosα bằng...
Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là...
Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = Giá trị của tanα + cotα là...
Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho (H.3.4)....
Bài 3.24 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho (H.3.5)...
Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho cosα = 1/4 Giá trị của P...
Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là...
Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao hb bằng...
Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và ma = 10. Diện tích của tam giác bằng...
Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và ma = 8. Độ dài đường cao ha bằng...
Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có c = 6, Độ dài đường cao hb bằng...
Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có c = 6, Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng...
Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R2. sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng...
Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có và Độ dài cạnh BC bằng...
Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có AC = 2 và Diện tích của tam giác ABC bằng...
Bài 3.35 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 3 và Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:...
Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?...
Bài 3.37 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6)...
Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° = (căn 6 - căn 2)/4...
Bài 3.40 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 vàTính độ dài cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác...
Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và ...
Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7...
Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và Tính a, ha...
Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và ...
Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và c = 2....
Bài 3.46 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng E30°S chạy tiếp 20 km nữa tới đảo C...
Bài 3.47 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30 m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét)...
