Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8

354

Với Giải SBT Toán 10 trang 44 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 44.

Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8

Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và B^=60°.

a) Tính b và số đo các góc A, C (số đo các góc làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ B.

c) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A.

Lời giải:

a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

• b2 = a2 + c2 – 2.a.c.cosB

 b2 = 82 + 52 – 2.8.5.cos60°

 b2 = 49

 b = 7.

• a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosA

 cosA = b2+c2a22bc=72+52822.7.5=17

A^82°.

• c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC

 cosC = a2+b2c22ab=82+72522.8.7=1114.

C^=38°.

Vậy b = 7, A^82°  C^=38°.

b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

 S=12acsinB=12.8.5.sin60°=103.

 S=12hb.bhb=2Sb=2.1037=2037.

Vậy độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng 2037.

c) Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ta có:

ma2=b2+c22a24=72+522824=21

ma=21.

Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là ma=21.

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có A = 15°, B = 45°. Giá trị của tanC bằng...

Bài 3.18 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị .Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng...

Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho  N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Giá trị của tan bằng...

Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = 3/4 Giá trị của tích sinα.cosα bằng...

Bài 3.21 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α (0° < α < 180°) thõa mãn sinα + cosα = 1. Giá trị của cotα là...

Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα =  Giá trị của tanα + cotα là...

Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy lấy M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho  (H.3.4)....

Bài 3.24 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho  (H.3.5)...

Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho cosα = 1/4 Giá trị của P...

Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là...

Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Độ dài đường cao hb bằng...

Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 20, b = 16 và ma = 10. Diện tích của tam giác bằng...

Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và ma = 8. Độ dài đường cao ha bằng...

Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1Tam giác ABC có  c = 6,  Độ dài đường cao hb bằng...

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có  c = 6,  Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng...

Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R2. sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng...

Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có  và  Độ dài cạnh BC bằng...

Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có  AC = 2 và  Diện tích của tam giác ABC bằng...

Bài 3.35 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có  AB = 3 và  Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:...

Bài 3.36 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 60 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 50 km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?...

Bài 3.37 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6 m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60° và 30°, so với phương nằm ngang (H.3.6)...

Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = 1/3...

Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° = (căn 6 - căn 2)/4...

Bài 3.40 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 vàTính độ dài cạnh và số đo các góc còn lại của tam giác...

Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và ...

Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7...

Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  và  Tính a, ha...

Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  và c = 2....

Bài 3.46 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng E30°S chạy tiếp 20 km nữa tới đảo C...

Bài 3.47 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1Trên sườn đồi, với độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30 m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét)...

Đánh giá

0

0 đánh giá