Với giải Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆.
a) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH.
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng MH.
c) Tìm tọa độ của H. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MH.
Lời giải:
a) Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là .
Do H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆ nên MH ⊥ ∆.
Khi đó giá của vectơ pháp tuyến song song hoặc trùng với đường thẳng MH.
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH là .
b) Đường thẳng MH đi qua điểm M(– 1; 1) và có một vectơ chỉ phương là nên phương trình tham số của đường thẳng MH là
c) Điểm H thuộc đường thẳng MH nên gọi tọa độ H(– 1 + 2t; 1 + t).
Do H là hình chiếu của M lên ∆, do đó H cũng thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình ∆, thay vào ta được:
2(– 1 + 2t) + (1 + t) – 4 = 0 ⇔ 5t – 5 = 0 ⇔ t = 1.
Do đó H(1; 2).
Vậy độ dài đoạn thẳng MH là MH = .
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng
Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt
Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
