Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

460

Với giải Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Luyện tập 1 trang 18 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen

C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O.

Lời giải:

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xC₈H₁₈ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ:

$\{\begin{cases} 8 x = z \\ 18 x = 2 t \\ 2 y = 2 z + t \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 \frac{x}{t} = \frac{z}{t} \\ 9 \frac{x}{t} = 1 \\ 2 \frac{y}{t} = 2 \frac{z}{t} + 1 \end{cases} .$

Đặt X = $\frac{x}{t}$ , Y = $\frac{y}{t}$ , Z = $\frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

$\{\begin{cases} 8 X = Z \\ 9 X = 1 \\ 2 Y = 2 Z + 1 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} 8 X - Z = 0 \\ 9 X - 1 = 0 \\ 2 Y - 2 Z - 1 = 0 \end{cases}$

Giải hệ này ta được X = $\frac{1}{9}$ , Y = $\frac{25}{18}$ , Z = $\frac{8}{9}$ . Từ đây suy ra x = $\frac{1}{9}$ t, y = $\frac{25}{18}$ t, z = $\frac{8}{9}$ t.