Cho các hệ phương trình: a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.

567

Với giải Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Cho các hệ phương trình:

(1)2x-y+z=13y-z=22z=3

(2)2x-y+z=12y+z=-12y-z=-4

a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.

b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).

Lời giải:

a) Các phương trình trong hệ (1) theo thứ tự có số ẩn giảm dần: phương trình thứ nhất có 3 ẩn, phương trình thứ hai có 2 ẩn và phương trình thứ ba có 1 ẩn.

Hệ phương trình có dạng như hệ phương trình (1) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác.

b) Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ ba của hệ (2) ta được:

(2y + z) – (2y – z) = –1 – (–4) hay 2z = 3. Do đó hệ (2) tương đương với:

2x-y+z=13y-z=22z=3

Từ phương trình thứ ba, ta có: z = 32

Thay z = 32 vào phương trình thứ hai ta được y =-54

Thay y = -54  và z = 32  vào phương trình thứ nhất, ta được x =-78

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-78;-54;32)

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 10: Chúng ta đã biết cách mô tả mối liên hệ giữa hai ẩn số x, y phải thoả mãn đồng thời hai điều kiện a1x + b1y = c1 (a12 + b12 > 0) và a2x + b2y = c2 (a22 + b22 > 0) bằng cách sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng.

Thực hành 1 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1; 1; 1) và (–1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –2) và C(2; –1).

Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng.

Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1), (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

Bài 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

Bài 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:

Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng.

Đánh giá

0

0 đánh giá