Giải bài toán dân gian sau: Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền

Với giải Bài 1.25 trang 24 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 1.25 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Giải bài toán dân gian sau:

Em đi chợ phiên

Anh gửi một tiền

Cam, thanh yên, quýt

Không nhiều thì ít

Mua đủ một trăm

Cam ba đồng một

Quýt một đồng năm

Thanh yên tươi tốt

Năm đồng một trái.

Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?

Lời giải:

Gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) (x, y, z ∈ ℕ^*).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x + \frac{y}{5} + 5 z = 60 \\ x + y + z = 100 \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} 3 x + \frac{y}{5} + 5 z = 60 \\ x + y + z = 100 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + y + 25 z = 300 \\ x + y + z = 100 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + y + 25 z = 300 \\ - 14 y + 10 z = - 1200 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + y + 25 z = 300 \\ - 7 y + 5 z = - 600 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + \frac{5 z + 600}{7} + 25 z = 300 \\ y = \frac{5 z + 600}{7} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{100 - 12 z}{7} \\ y = \frac{5 z + 600}{7} \end{cases}$ (*).