Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1

Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90 . Tìm n.

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

1.2 K

Với giải Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90 . Tìm n.

Lời giải:

Số hạng chứa x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ hay [(–3x) +1]ⁿ là

$C_{n}^{n - 2} {(- 3 x)}^{2} 1^{n - 2} = 9 C_{n}^{2} x^{2} .$

Vậy hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là $9 C_{n}^{2} \cdot$

$\Rightarrow 9 C_{n}^{2} = 90 \Rightarrow C_{n}^{2} = 10 \Rightarrow \frac{n (n - 1)}{2} = 10 \Rightarrow n = 5.$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: