Tìm số nguyên dương n sao cho trong Bài 2.17 trang 37

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

591

Với giải Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho

$C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + \dots + 2^{n} C_{n}^{n} = 243.$

Lời giải:

Có:

$C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + \dots + 2^{n} C_{n}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} 2 + C_{n}^{2} 2^{2} + \dots + C_{n}^{n} 2^{n}$

$= C_{n}^{0} 1^{n} + C_{n}^{1} 1^{n - 1} 2 + C_{n}^{2} 1^{n - 2} 2^{2} + \dots + C_{n}^{n} 2^{n} = {(1 + 2)}^{n} = 3^{n}$

⇒ 3ⁿ = 243 ⇒ n =5

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: