Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch

Phương Thảo Ngày: 10-11-2022 Lớp 10

495

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 1: Không gian mẫu và biến cố Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch

Bài 10 trang 97 SBT Toán 10: Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao dịch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng để phục vụ. Tính số cá kết quả thuận lợi cho biến cố

a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”

b) “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”

c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”

Lời giải:

a) Để “các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau” thì quầy giao dịch cần phục vụ theo thứ tự: nữ - nam- nữ - nam- nữ - nam - nữ. Trong đó các khách nữ (nam) có thể hoán đổi thứ tự cho nhau.

Hoán vị của 3 vị khách nam là $3! = 6$ cách

Hoán vị của 4 vị khách nữ là $4! = 24$ cách

=> Số kết quả là: $6.24 = 144$ (kết quả)

b) Chọn vị khách nữ đầu tiên: Chọn 1 trong 4 vị khách nữ: 4 cách chọn

+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: $6!$ cách

Vậy có $4.6! = 2880$ cách để “Người được phụ vụ đầu tiên là khách hàng nữ”

c) Chọn vị khách nam cuối cùng: chọn 1 trong 3 vị khách nam: 3 cách chọn

+ 6 vị khách còn lại ta sắp sếp theo thứ tự bất kì. Mỗi cách xếp là một hoán vị của 6, do đó có: $6!$ cách chọn

Vậy có $3.6! = 2160$ cách để “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 95 SBT Toán 10: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát

Bài 2 trang 96 SBT Toán 10: Tung một đồng xu ba lần tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề