Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1 (với a khác 0) biết f(-1) = -2

Nguyễn Trang Ngày: 13-11-2022 Lớp 10

847

Với giải Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) = –2, f(1) = 2, f(2) = 7.

Lời giải:

f(–1) = –2 a(–1)³ + b(–1)² + c(–1) + 1 = –2 $\Rightarrow$ –a + b – c = –3 (1)

f(1) = 2 a . 1³ + b . 1² + c . 1 + 1 = 2 $\Rightarrow$ a + b + c = 1 (2)

f(2) = 7 a . 2³ + b . 2² + c . 2 + 1 = 7 $\Rightarrow$ 8a + 4b + 2c = 6 4a + 2b + c = 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1 (với a khác 0) biết f(-1) = -2 (ảnh 1)