Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I

1.7 K

Với giải Bài 5 trang 82 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 5 trang 82 Toán lớp 7: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.

Phương pháp giải

- Ta chứng minh AT = RT bằng cách chứng minh tam giác ATR cân tại T

- Để chứng minh tam giác ART cân tại T ta sử dụng tính chất 2 góc đáy trong tam giác bằng nhau

Lời giải

Theo đề bài ta có tia phân giác của góc M, N cắt nhau tại I

 I là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác AMN

 AI là phân giác của góc A

 IAN^=IAM^=45o(góc A vuông)

Xét tam giác ATR có IAN^=45o và ATR^=90o theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác

IAN^+ATR^+TRA^=180oTRA^=180o90o45o=45o

ΔATR vuông cân tại T ( tam giác có 2 góc ở đáy = 45 độ )

AT=TR

 

 

 

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 79 Toán lớp 7: Vẽ và cắt hình tam giác ABC rồi gấp hình sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC ta được nếp gấp AD (Hình 1).

Thực hành 1 trang 79 Toán lớp 7: Trong Hình 3, hãy vẽ các đường phân giác GM, EN và FP của tam giác EFG.

Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7: Vẽ một tam giác trên giấy. Cắt rời tam giác ra khỏi tờ giấy rồi gấp hình tam giác đó để xác định ba đường phân giác của tam giác (Hình 4).

Vận dụng trang 79 Toán lớp 7: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình 7).

Bài 1 trang 81 Toán lớp 7: Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

Bài 2 trang 82 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM.

Bài 3 trang 82 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M.

Bài 4 trang 82 Toán lớp 7: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I.

Bài 5 trang 82 Toán lớp 7: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I.

Bài 6 trang 82 Toán lớp 7: Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi xa lộ (Hình 9).

Đánh giá

0

0 đánh giá