Với giải Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Parabol giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 7: Parabol
Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tính bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:
a) Điểm M1(3; –6) trên (P1): y2 = 12x;
b) Điểm M2(6; 1) trên (P2):y2=16x;
c) Điểm M3(√3;√3) trên (P3):y2=√3x
Lời giải:
a) Có 2p = 12, suy ra p = 6.
Bán kính qua tiêu của M1 là: FM1 = x + p2 = 3 + 62= 6.
b) Có 2p = 16 suy ra p = 112
Bán kính qua tiêu của M2 là: FM2 = x + p2 = 6 + 124 = 14524
c) Có 2p = √3 suy ra p = √32
Bán kính qua tiêu của M3 là: FM3 = x + p2 = √3 + √34 = 5√34
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khám phá 1 trang 57 Chuyên đề Toán 10: Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x0; y0) nằm trên parabol (P) thì điểm M'(x0; –y0) cũng nằm trên parabol (P)
Thực hành 1 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Tìm toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:
Vận dụng 1 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng d: x + 2 = 0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x; y) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Khám phá 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).
Thực hành 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10:
a) Điểm M1(1; –4) trên (P1): y2 = 16x;
b) Điểm M2(3; –3) trên (P2): y2 = 3x;
c) Điểm M3(4; 1) trên (P3): y2=14x.
Vận dụng 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Một cồng có dạng một đường parabol (P). Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9 m. Người ta muốn treo một ngôi sao tại tiêu điểm F của (P) bằng một đoạn dây nối từ đỉnh S của cổng. Tính khoảng cách từ tâm ngôi sao đến đỉnh cổng.
Vận dụng 3 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 0,25x. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm F của (P).
Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
Bài 3 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(; 0) và đường thẳng . Viết phương trình của đường (P) là tập hợp tâm M(x; y) của các đường tròn (C) di động nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Bài 4 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điềm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn Δ của (P) bằng và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với Δ.
Bài 5 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P)
Bài 6 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.
Bài 7 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 6x. Tính khoảng cách từ điểm trên gương đến tiêu điểm của (P) (với đơn vị trên hệ trục toạ độ là xentimét).
