Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox

534

Với Giải SBT Toán 7 Bài 2 trang 55 trong Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox

Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán 7: Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP.

a) Chứng minh ON = OP.

b) Tính số đo góc NOP.

Lời giải:

Cho góc xOy bằng 45 độ và điểm M nằm trong góc xOy

a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).

Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).

Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Suy ra ON = OP (= OM).

Vậy ON = OP.

b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.

Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:

ON = OM (chứng minh câu a),

NH = MH (do H là trung điểm của MN),

OH là cạnh chung.

Do đó ∆ONH = ∆OMH (c.c.c).

Suy ra stack N O H with hat on top equals stack M O H with hat on top (hai góc tương ứng).

Tương tự ta có: ∆OKM = ∆OKP (c.c.c).

Suy ra stack K O M with hat on top equals stack K text O end text P with hat on top (hai góc tương ứng).

Ta có stack N O P with hat on top equals stack N O H with hat on top plus stack M O H with hat on top plus stack K text O end text M with hat on top plus stack K text O end text P with hat on top

Mà stack N O H with hat on top equals stack M O H with hat on topstack K O M with hat on top equals stack K text O end text P with hat on top (chứng minh trên).

Nên stack N O P with hat on top equals 2 stack M O H with hat on top plus 2 stack K text O end text M with hat on top equals 2 left parenthesis stack M O H with hat on top plus stack K text O end text M with hat on top right parenthesis

Hay text   end text blank with k equals 0 below and 10 on top C subscript 10 superscript k 2 to the power of k. x to the power of 10 minus k end exponent text     end text left parenthesis 0 less or equal than k less or equal than 10 semicolon text   end text k element of natural numbers right parenthesis.

Vậy text   end text blank with k equals 0 below and 10 on top C subscript 10 superscript k 2 to the power of k. x to the power of 10 minus k end exponent text     end text left parenthesis 0 less or equal than k less or equal than 10 semicolon text   end text k element of natural numbers right parenthesis

Đánh giá

0

0 đánh giá