Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh

Giang Ngày: 18-12-2022 Lớp 7

649

Với Giải SBT Toán 7 Bài 4 trang 60 trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G

Vì DABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G nên G là trọng tâm DABC, do đó ta có:

$G A = \frac{2}{3} A M, G B = \frac{2}{3} B N, G C = \frac{2}{3} C P$ .

Suy ra

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} A M + \frac{2}{3} B N + \frac{2}{3} C P = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Vậy $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh...

Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân...

Bài 3 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G...

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh...

Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của một tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

203

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

243

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

213

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.