Với giải Câu hỏi trang 15 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Kết nối tri thức trang 15 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) ;
b) ;
c) .
Phương pháp giải:
Mô tả tập hợp C và tập hợp D.
So sánh các phần tử của hai tập hợp.
Lời giải:
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
cân tại A.
.
Tương tự ta cũng có: .
Mà .
Do đó: hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên .
Vậy mệnh đề “” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của D. Hay
Do đó mệnh đề “” đúng.
c) Vì
Vậy mệnh đề “” sai.
2. Các tập hợp số
HĐ5 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số
b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;
c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.
Phương pháp giải:
Nhắc lại:
Lời giải:
a) Dễ thấy:
Vậy mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
Hoặc:
Ta có; hay mỗi số nguyên cũng là một phân số.
Do đó mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.
b) Mệnh đề viết dưới dạng kí hiệu: “”, là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.
Ví dụ: ( vì ).
Luyện tập 3 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) C là tập con của
b) C là tập con của
c) C là tập con của
Phương pháp giải:
C là tập con của X nếu mỗi phần tử của C đều là phần tử của X.
Lời giải:
a) Dễ thấy:
Vậy C là tập con của , mệnh đề đúng.
b) Vì nên C không là tập con của
Vậy mệnh đề sai.
c) Dễ thấy:
Vậy C là tập con của , mệnh đề đúng.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức và cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi mở đầu trang 12 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên), tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình...
HĐ1 trang 12 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2...
HĐ2 trang 12 SGK Toán lớp 108 Tập 1: Cho tập hợp:...
Luyện tập 1 trang 13 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Gọi X là tập nghiệm của phương trình ...
HĐ3 trang 13 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tử của tập hợp B trong HĐ 1 không?...
HĐ4 trang 14 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:...
Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông...
HĐ5 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?...
Luyện tập 3 trang 15 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?...
HĐ6 trang 16 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp C = {} và D = {}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?...
Luyện tập 4 trang 16 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải...
HĐ7 trang 16 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu...
Luyện tập 5 trang 17 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp .
HĐ8 trang 17 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2...
Luyện tập 6 trang 17 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Hãy biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1...
HĐ9 trang 18 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2...
Luyện tập 7 trang 18 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Tìm phần bù của các tập hợp sau trong :...
Vận dụng trang 18 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?...
Bài 1.8 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven...
Bài 1.9 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á...
Bài 1.10 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}...
Bài 1.11 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?...
Bài 1.12 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho . Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra...
Bài 1.1.3 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho .Tìm để ...
Bài 1.14 SGK trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Cho và ...
Bài 1.15 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số...
Bài 1.16 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:...
