Toptailieu.vn xin giới thiệu 34 câu trắc nghiệm Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

34 câu trắc nghiệm Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Lý thuyết

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a. Tập hợp

+ Mô tả tập hợp:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

+ Quan hệ giữa phần tử và tập hợp:

Phần tử a thuộc tập hợp S hay tập hợp S chứa điểm a: a ∈ S

Phần tử a không thuộc tập hợp S hay tập hợp S không chứa điểm a: a ∉ S

+ Số phần tử của tập hợp S: n(S)

n(S) = 0 ⇔ S = Ø (S là tập rỗng)

b. Tập hợp con

• Cho hai tập hợp T và S bất kì.

+ T là tập hợp con của S nếu  

Kí hiệu: T ⊂ S(T là tập hợp con của S) hoặc S ⊃ T (S chứa T hoặc T chứa trong S)

Số tập hợp con của tập S có n phần tử là: 2ⁿ

+ T không là tập con của S nếu

Kí hiệu: T ⊄ S

• Quy ước:  Ø và T là tập con của tập hợp T.

c. Hai tập hợp bằng nhau

S = T nếu S ⊂ T và T ⊂ S

2. Các tập hợp số

a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số

Tập hợp các số tự nhiên N = {0;1;2;3;4;5;...} (Kí hiệu N* = N\{0})

Tập hợp các số nguyên Z = {...;-3;-2;-1;0;1;2;3;...}: gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.

Tập hợp các số hữu tỉ 

(Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn)

Tập hợp các số thực R gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

(Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn).

Mối quan hệ giữa các tập hợp số: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

b. Các tập con thường dùng của R

 

3. Các phép toán trên tập hợp

a. Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu S ∩ T) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.

S ∩ T = {x|x ∈ S và x ∈ T}

 

b. Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu S ∪ T) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.

S ∪ T = {x|x ∈ S hoặc x ∉ T}

 

c. Hiệu của hai tập hợp

Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu S\T) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.

S\T = {x|x ∈ S hoặc x ∉ T} 

 

Nếu T ⊂ S thì S\Tđược gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là C_ST

Ví dụ: CZN = Z\N = {x|x ∈ Z và x ∉ N} = {...;-3;-2;-1}

 

Đặc biệt: C_SS = Ø

Bài tập

Câu 1. Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là

A. 8

B. 6

C. 5

D. 7

Đáp án: A

Các tập con gồm {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1;3}; {2; 3}; {1; 2; 3}; ∅∅ .

Câu 2. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = {x∈R,x2+x+1=0} X = {x∈ℝ,x2+x+1=0}

A. X = ∅∅

B. X = {0}

C. X = 0

D. X = { ∅∅}

Đáp án: A

Phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập X không có phần tử nào.

Vậy tập X = ∅∅ .

Câu 3. Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

A. 15

B. 16

C. 18

D. 22

Đáp án: A

Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; 6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}.

Vậy tập M có 15 tập con có 2 phần tử.

Câu 4. Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó A∩BA∩B

A. {2; 5}

B. {2}

C. ∅∅

D. {0; 2; 3; 5; 7}

Đáp án: B

Vì phần tử 2 vừa thuộc A vừa thuộc B nên A∩B=(2)A∩B=2

Câu 5. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập

A. {5; 6}

B. {1; 2}

C. {2; 3; 4}

D. {0; 1; 5; 6}

Đáp án: D

Ta có tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên (A\B)={0; 1}A\B={0; 1}

Tập hợp B\A là tập các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A nên (B\A)={5;6}B\A={5;​​​​​​6}

⇒(A\B)∪(B\A)=(0; 1;5;6)⇒A\B∪B\A=0;​ ​1;​5;​6

Câu 6. Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

A. 31

B. 54

C. 39

D. 47

Đáp án: C

Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sinh không giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Khi đó n(B) = 16, n(C) = 12, n(B∩C) = 8, n(D) = 19.

Số học sinh trong lớp giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là:

n(B∪C) = n(B) + n(C) - n(B∩C) = 16 + 12 – 8 = 20.

Ta có A = (B∪C)∪D(B∪C)∪D

Số học sinh trong lớp là: n(A) = n(B∪C) + n(D) = 20 + 19 = 39 (học sinh).

Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Câu 7. Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e}. Khẳng định nào sau đây sai

A. (A∪B)∩C=(A∩B)∪CA∪B∩C=A∩B∪C

B. A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∪B∩C=A∪B∩A∪C

C. A∪(B∩C) =(A∪B)∩CA∪(B∩C) =​​(A∪B)∩C

D. (A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)

Đáp án: A

- Đáp án A: Ta có A∪B = {a;b;c;d} A∪B = {a;b;c;d} ⇒ (A∪B)∩C = {a;b;c;d} ⇒ (A∪B)∩C = {a;b;c;d}

A∩B={b;c}A∩B={b;c} ⇒(A∩B)∪C={a;b;c;d;e}⇒(A∩B)∪C={a;b;c;d;e}

Vậy (A∪B)∩C≠(A∩B)∪CA∪B∩C≠A∩B∪C

Đáp án A sai.

- Đáp án B: Ta có B∩C = (b;c;d) B∩C = b; c; d ⇒ A∪(B∩C) = (a;b;c;d) ⇒ A∪B∩C = a; b; c; d

A∪B=(a;b;c;d)A∪B=a;b;c;d; A∪C=(a;b;c;d;e)A∪C=a;b;c;d;e ⇒(A∪B)∩(A∪C)=(a;b;c;d)⇒A∪B∩A∪C=a;b;c;d

Vậy A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∪B∩C=A∪B∩A∪C

Đáp án B đúng.

- Đáp án C: Ta có B∩C = {b;c;d} B∩C = {b;c;d} ⇒ A∪(B∩C) = (a;b;c;d) ⇒ A∪B∩C = a;b;c;d

A∪B={a;b;c;d}A∪B={a;b;c;d} ⇒(A∪B)∩C=(a;b;c;d)⇒(A∪B)∩C=a;b;c;d

Vậy A∪(B∩C)=(A∪B)∩CA∪(B∩C)=​​(A∪B)∩C

Đáp án C đúng.

- Đáp án D: Ta có A∪B = {a;b;c;d} A∪B = {a;b;c;d} ⇒ (A∪B)∩C = {a;b;c;d} ⇒ (A∪B)∩C = {a;b;c;d}

A∪B={a;b;c;d}A∪B={a;b;c;d}; A∪C={a;b;c;d;e}A∪C={a;b;c;d;e} ⇒(A∪B)∩(A∪C)={a;b;c;d}⇒(A∪B)∩(A∪C)={a;b;c;d}

Vậy (A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C = (A∪B)∩(A∪C)

Đáp án D đúng.

Câu 8. Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. (A\B)∪(A∩C)=(a;m;n)A\B∪A∩C=a;m;n

B. (A\B)∪(A∩C)=(a;c;m;n)A\B∪A∩C=a;c;m;n

C. (A\B)∪(A∩C)=(a;b;m;n)A\B∪A∩C=a;b;m;n

D. (A\B)∪(A∩C)=(a;n)A\B∪A∩C=a;n

Đáp án: A

A \ B = {a; n}; A∩C = (a;m;n) A∩C = a; m; n ⇒ (A\B)∪(A∩C) = (a;m;n) ⇒ A\B∪A∩C = a; m; n

Câu 9. Cho hai tập A={x∈R,x+3<4+2xA={x∈ℝ,x+3<4+2x và B = {x∈R,5x−3<4x−1} B = {x∈ℝ,5x−3<4x−1}. Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?

A. 0;

B. 1;

C. 0 và 1;

D. Không có.

Đáp án: C

A={x∈R,x>−1}A={x∈ℝ,x>−1} ; B={x∈R,x<2}B={x∈ℝ,x<2} . Tập cần tìm là C=A∩BC=A∩B. Suy ra C={x∈N,−1<x<2}C={x∈ℕ,−1<x<2}

Vậy số cần tìm là: 0 và 1.

Câu 10. Cho A = {x∈N,(2x−x2)(2x2−3x−2)=0} A = {x∈ℕ,(2x−x2)(2x2−3x−2)=0} và B = {n∈N,3<n2<30}B={n∈ℕ,3<n2<30}. Tìm kết quả phép toán A∩BA∩B .

A. {2; 4};

B. {2};

C. {4; 5};

D. {3}.

Đáp án: B

Xét tập A ta có

Vì nên A = {0; 2};

Xét tập B ta có 3 < 22 < 30; 3 < 32 < 30; 3 < 42 < 30; 3 < 52 < 30

Vậy tập B = {2; 3; 4; 5}

Ta có {2} vừa thuộc A vừa thuộc B nên A∩B=(2)A∩B=2 .

Câu 11. Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì .

Đáp án đúng là: A

Câu 12. Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì A∩B≠∅A∩B≠∅ .

Đáp án đúng là: C

Ta tìm

⇒A∩B≠∅⇔−13≤a<52⇒A∩B≠∅⇔−13≤a<52

Câu 13. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?

A. 5;

B. 10;

C. 30;

D. 25.

Đáp án: A

Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký cả 2 môn là (A∩B) = (A)+(B)−(A∪B) = 35+15−45 = 5A∩B = A+B−A∪B = 35+15−45 = 5

Câu 14. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

A. 25;

B. 10;

C. 45;

D. 35.

Đáp án: A

Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập B∪CB∪C . Tập này có 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Câu 15. Kí hiệu A ∩ B nghĩa là:

A. Hợp của hai tập hợp A và B;

B. Giao của hai tập hợp A và B;

C. Hiệu của tập hợp A và tập hợp B;

D. Phần bù của tập hợp A trong tập hợp B.

Đáp án: B

Giải thích:

Hợp của hai tập hợp A và B được kí hiệu là A ∪ B.

Giao của hai tập hợp A và B được kí hiệu là A ∩ B.

Hiệu của A và B được kí hiệu là A \ B.

Cho A ⊂ B, khi đó phần bù của A trong B được kí hiệu là CBA.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. x ∈ A \ B Þ x ∈ A;

B. x ∈ CEA Þ x ∉ A;

C. x ∈ A \ B Þ x ∉ B;

D. x ∈ A ∩ B Þ x ∈ A hoặc x ∈ B.

Đáp án: D

Giải thích:

⦁ Ta có A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}.

Do đó phương án A, C đúng.

⦁ Kí hiệu CEA dùng để chỉ phần bù của A trong E, với A ⊂ E.

Do đó nếu x ∈ CEA thì x ∉ A.

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Ta có A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 17. Cho A = {1; 2; 4; 5} và B = {–2; –1; 0; 1; 2}. Khi đó A ∪ B là tập hợp:

A. {1; 2};

B. {–2; –1; 0; 1; 2; 4; 5};

C. {4; 5};

D. {–2; –1; 0}.

Đáp án: B

Giải thích:

Với A = {1; 2; 4; 5} và B = {–2; –1; 0; 1; 2}.

Khi đó A ∪ B là hợp của tập hợp A và tập hợp B, gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.

Þ A ∪ B = {–2; –1; 0; 1; 2; 4; 5}.

Ta chọn phương án B.

Câu 18. Cho tập E = {2; 4; 6; 9}, F = {1; 2; 3; 4}. Tập nào sau đây bằng tập E \ F?

A. {1; 2; 3; 5};

B. {1; 3; 6; 9};

C. {6; 9};

D. {1}.

Đáp án: C

Giải thích:

Tập E \ F bao gồm các phần tử thuộc tập E nhưng không thuộc tập F.

Các phần tử thuộc E nhưng không thuộc F là: 6; 9.

Do đó E \ F = {6; 9}.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 19. Cho hai tập hợp U = {1; 2; 3; 4}, V = {1; 2}. Tập CUV là tập hợp nào sau đây?

A. {1; 2};

B. {1; 2; 3; 4};

C. {3; 4};

D. ∅.

Đáp án: C

Giải thích:

Với U = {1; 2; 3; 4}, V = {1; 2} ta thấy V ⊂ U.

Tập CUV (= U \ V) bao gồm các phần tử thuộc U nhưng không thuộc V.

Các phần tử thuộc U nhưng không thuộc V là: 3; 4.

Do đó CUV = {3; 4}.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 20. Cho A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A ∪ ∅ = ∅;

B. ∅ ∪ A = A;

C. ∅ ∪ ∅ = ∅;

D. A ∪ A = A.

Đáp án: A

Giải thích:

Phương án B, C, D đúng.

Phương án A sai. Sửa lại: A ∪ ∅ = A.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 21. Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn A ⊂ B. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A ∩ B = A;

B. A \ B = ∅;

C. B \ A = B;

D. A ∪ B = B.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn A ⊂ B như sau:

 

Quan sát sơ đồ Ven, ta thấy:

⦁ A ∩ B = A. Suy ra phương án A đúng.

⦁ A \ B = ∅. Suy ra phương án B đúng.

⦁ B \ A = CBA (phần không tô màu trên biểu đồ Ven). Suy ra phương án C sai.

⦁ A ∪ B = B. Suy ra phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 22. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ℤ ∪ ℚ = ℚ;

B. ℕ ∪ ℕ* = ℕ*;

C. ℚ ∩ ℝ = ℚ;

D. ℕ* ∩ ℝ = ℕ*.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có quan hệ bao hàm: ℕ* Ì ℕ Ì ℤ Ì ℚ Ì ℝ.

Khi đó:

• ℤ ∪ ℚ = ℚ. Do đó A đúng;

• ℕ ∪ ℕ* = ℕ. Do đó B sai;

• ℚ ∩ ℝ = ℚ. Do đó C đúng;

• ℕ* ∩ ℝ = ℕ*. Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 23. Cho tập hợp A = (–∞;–2] và tập B = (–1; +∞). Khi đó A ∪ B là:

A. (–2; +∞);

B. (–2; –1];

C. ℝ;

D. ∅.

Đáp án: C

Giải thích:

Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 24. Cho tập hợp C = [–5; 3), D = (1; +∞). Khi đó C ∩ D là tập nào sau đây?

A. (1; 3);

B. (1; 3];

C. [–5; +∞);

D. [–5; 1].

Đáp án: A

Giải thích:

Để xác định tập hợp C ∩ D, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 25. Cho hai tập hợp G = (1; 5]; H = (2; 7]. Tập hợp G \ H là:

A. (1; 2];

B. (2; 5);

C. (–1; 7];

D. (–1; 2).

Đáp án: A

Giải thích:

Để xác định tập hợp G \ H, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy G \ H = (1; 2]  (vì tập H không lấy số 2 nên phần bù sẽ lấy số 2).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 26. Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ.

 

Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A. (A ∪ B) \ C;

B. (A ∩ B) \ C;

C. (A \ C) ∪ (A \ B);

D. (A ∩ B) ∪ C.

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát hình vẽ, ta thấy mỗi phần tử x thuộc phần gạch sọc đều thỏa mãn cả 3 yêu cầu sau:

⦁ x ∈ A;

⦁ x ∈ B;

⦁ x ∉ C.

Vì x ∈ A và x ∈ B nên ta có x ∈ (A ∩ B).

Vì x ∈ (A ∩ B) và x ∉ C nên ta có x ∈ (A ∩ B) \ C.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 27. Cho hai tập hợp M = {1; 2; 4; 7; 9} và N = {–1; 0; 7; 10}. Tập hợp M \ N có bao nhiêu phần tử?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có M \ N là tập hợp gồm những phần tử thuộc M nhưng không thuộc N.

Do đó ta có các phần tử: 1; 2; 4; 9.

Vậy M \ N = {1; 2; 4; 9} có 4 phần tử.

Ta chọn phương án D.

 Câu 28. Cho hai tập hợp A = {1; 2; a; b} và B = {1; x; y} với x, y khác a, b, 2, 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. A ∩ B = B;

B. A ∩ B = ∅;

C. A ∩ B = A;

D. A ∩ B = {1}.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì x, y khác a, b, 2, 1 nên A và B có một phần tử chung là 1.

Do đó A ∩ B = {1}.

Ta chọn phương án D.

Câu 29. Cho A: “Tập hợp các học sinh khối 10 học giỏi”, B: “Tập hợp các học sinh nữ khối 10 học giỏi”, C: “Tập hợp các học sinh nam khối 10 học giỏi”. Vậy tập hợp C là:

A. A ⊂ B;

B. B \ A;

C. A ∩ B;

D. A \ B.

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tập hợp B là tập hợp các học sinh nữ khối 10 học giỏi nên tập hợp C gồm những phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.

Do đó C = A \ B.

Ta chọn phương án D.

Câu 30. Cho tập hợp ; B là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của b sao cho phương trình x² – 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Số phần tử chung của hai tập hợp trên là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Đáp án: A

Giải thích:

⦁ Xét tập hợp A:

Ta có ..

Û 2x ≥ x² + 1 (do x² + 1 > 0)

Û x² – 2x + 1 ≤ 0.

Û (x – 1)² ≤ 0.

Mà (x – 1)² ≥ 0 với mọi x.

Nên (x – 1)² ≤ 0 Û x – 1 = 0

Û x = 1 ∈ ℝ.

Vì vậy A = {1}.

⦁ Xét tập hợp B:

Xét phương trình x² – 2bx + 4 = 0   (*)

∆’ = b² – 4.

Phương trình (*) vô nghiệm Û ∆’ < 0.

Û b² – 4 < 0.

Û –2 < b < 2.

Vì b là số nguyên nên ta nhận b = –1; b = 0; b = 1.

Suy ra tập B = {–1; 0; 1}.

Tập A ∩ B = {1}.

Vậy số phần tử chung của tập A và tập B là 1 phần tử.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 31. Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:

A. {0; 1};

B. [0; 1);

C. (–2; 1);

D. [–2; 5].

Đáp án: B

Giải thích:

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = [–2; 1) (vì tập B chứa số 1 nên phần bù sẽ không lấy số 1).

Để xác định tập hợp (A \ B) ∩ C, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy (A \ B) ∩ C = [0; 1) (giao tức là lấy phần chung, tuy tập C có số 1 nhưng vì tập A \ B không lấy số 1 nên ta không lấy số 1).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 32. Cho A = {x ∈ ℝ | x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ ℝ | 5 – x ≥ 0}. Khi đó A \ B là:

A. [–2; 5];

B. [–2; 6];

C. (5; +∞);

D. (2; +∞).

Đáp án: C

Giải thích:

⦁ Ta có x + 2 ≥ 0.

Û x ≥ –2.

Do đó tập A = [–2; +∞).

⦁ Ta có 5 – x ≥ 0.

Û x ≤ 5.

Do đó tập B = (–∞; 5].

Để xác định tập hợp A \ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

 

Từ sơ đồ, ta thấy A \ B = (5; +∞) (vì tập B có số 5 nên phần bù sẽ không lấy số 5).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 33. Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

A. –1 < m < 5;

B. 1 < m < 5;

C. –2 < m < 5;

D. m > –3.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.

Û m < 5  (1)

Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.

Û –4 < 2m.

Û m > –2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5  (*).

Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.

 Nghĩa là, m > –3   (**).

Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 34. Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

A. 54;

B. 40;

C. 26;

D. 68.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.

Theo đề, ta có:

⦁ n(T) = 25;

⦁ n(L) = 23;

⦁ n(T ∩ L) = 14;

⦁ n(K) = 6.

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:

 

Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T ∪ L) + n(K).

Ta có n(T ∪ L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.

Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2