Với giải Câu hỏi trang 19 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Kết nối tri thức trang 19 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.8 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.

Lời giải:

X = {Lào; Campuchia; Trung quốc; Thái Lan}

Biểu đồ Ven:

Bài 1.9 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

a) Việt Nam $\in E$; Thái Lan $\in E$; Lào $\in E.$

b) Nhật Bản $\notin E$; Hàn Quốc $\notin E$.

c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}

Có 11 nước thuộc khu vực Đông Nam Á. Hay tập hợp E có 11 phần tử $(n(E)=11)$.

Bài 1.10 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}

Lời giải:

0; 4; 8; 12; 16 là các bội của 4 và nhỏ hơn 17.

A = {$n\in \mathbb{N}|n\in B(4)$ và $n<17$}

Hoặc:

A = {$n=4.k|k\in \mathbb{N}$ và $k\le 4$}

Bài 1.11 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

$A=\left\{x\in \mathbb{R}|x^2-6=0\right\}$;

$B=\left\{x\in \mathbb{Z}|x^2-6=0\right\}$

Lời giải:

Ta có: $x^2-6=0\iff x=\pm \sqrt{6}\in \mathbb{R}$

$\Rightarrow A=\left\{\pm \sqrt{6}\right\}$

Nhưng $\pm \sqrt{6}\notin \mathbb{Z}$ nên không tồn tại $x\in \mathbb{Z}$ để $x^2-6=0$

Hay $B=\mathrm{\varnothing }$.

Bài 1.12 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho $X=\left\{a;b\right\}$. Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) $a\subset X$

b) $\left\{a\right\}\subset X$;

c) $\mathrm{\varnothing }\in X$;

Lời giải:

a) Cách viết: $a\subset X$ Sai vì $a$ (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp.

Hoặc $a$ là một phần tử của A, nên ta phải dùng kí hiệu “$\in$” thay vì “$\subset$”.

Cách viết đúng: $a\in X$

b) Cách viết $\left\{a\right\}\subset X$ đúng, vì $\left\{a\right\}$là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là $a$ và $a\in X$

Thế nên tập hợp $\left\{a\right\}$ là một tập con của $X$.

c) Cách viết $\mathrm{\varnothing }\in X$sai vì:

$\mathrm{\varnothing }$ là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.

Cách viết đúng: $\mathrm{\varnothing }\subset X$( Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).

Bài 1.1.3 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho $A=\left\{2;5\right\},B=\left\{5;x\right\},C=\left\{2;y\right\}$.Tìm $x,y$ để $A=B=C$.

Lời giải:

Để $A=B$

$\begin{array}{l}\Rightarrow B\subset A\\ \iff \left\{5;x\right\}\subset \left\{2;5\right\}\\ \iff \{\begin{array}{l}x\ne 5\\ x\in \left\{2;5\right\}\end{array}\\ \iff x=2\end{array}$

Tương tự, ta có:

$\begin{array}{l}A=C\Rightarrow C\subset A\\ \iff \left\{2;y\right\}\subset \left\{2;5\right\}\\ \iff \{\begin{array}{l}y\ne 2\\ y\in \left\{2;5\right\}\end{array}\\ \iff y=5\end{array}$

Vậy $x=2;y=5$ thì $A=B=C$.

Bài 1.14 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Cho $A\cap B,A\cup B$ và $A\mathrm{\setminus }B$$B=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\right\}$

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy xác định các tập hợp 

Lời giải:

a) $A=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}$

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình $\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0$

Ta có:

 $\begin{array}{l}\left(5x-3x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\\ \iff [\begin{array}{l}5x-3x^2=0\\ x^2+2x-3=0\end{array}\\ \iff [\begin{array}{l}[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{5}{3}\end{array}\\ [\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\end{array}\end{array}$

Vậy $B=\left\{-3;0;1\right\}$.

b) $A\cap B=\left\{x\in A|x\in B\right\}=\{-3;0;1\}=B$

$A\cup B=$ {$x\in A$ hoặc $x\in B$} $=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}=A$

$A\mathrm{\setminus }B=\left\{x\in A|x\notin B\right\}=\{3;2;1;0;-1;-2;-3;...\}\mathrm{\setminus }\{-3;0;1\}=\{3;2;-1;-2;-4;-5;-6;...\}$

Bài 1.15 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $(-4;1]\cap [0;3)$

b) $(0;2]\cup [-3;1)$

c) $(-2;1)\cap (-\mathrm{\infty };1]$

d) $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }(-\mathrm{\infty };3]$

Lời giải:

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $(-4;1]\cap [0;3)=\left[0;1\right]$

b) Ta có:

Hợp của hai tập hợp là $(0;2]\cup (-3;1]=(-3;2]$

c) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $(-2;1)\cap (-\mathrm{\infty };1]=(-2;1)$

d) Ta có:

Phần bù của tập hợp $(-\mathrm{\infty };3]$ trong $\mathbb{R}$ là $\mathbb{R}\mathrm{\setminus }(-\mathrm{\infty };3]=(3;+\mathrm{\infty })$

Bài 1.16 trang 19 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Lời giải:

Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.

Ta có: $n\left(A\right)=35$, $n\left(B\right)=30$. 

Biểu đồ Ven

a) $n\left(A\cup B\right)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=35+30-16=49$

Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó

b) $n\left(A\mathrm{\setminus }B\right)=n(A)-n(A\cap B)=35-16=19$

Vậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng Anh

c) $n\left(B\mathrm{\setminus }\mathrm{A}\right)=n(B)-n(B\cap A)=30-16=14$

Vậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp