Toán 10 Kết nối tri thức trang 31: Bài tập cuối chương 2

Giang Ngày: 12-02-2023 Lớp 10

373

Với giải Câu hỏi trang 31 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài tập cuối chương 2 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 31: Bài tập cuối chương 2

Bài 2.7 trang 31 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x + y > 3$

B. $x^{2} + y^{2} \leq 4$

C. $(x - y) (3 x + y) \geq 1$

D. $y^{3} - 2 \leq 0$

Phương pháp giải:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:

$a x + b y \leq c$ ( $a x + b y \geq c$ , $a x + b y < c$ , $a x + b y > c$

Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Lời giải:

Đáp án A: $x + y > 3$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3

Đáp án B: $x^{2} + y^{2} \leq 4$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $x^{2}, y^{2}$

Đáp án C: $(x - y) (3 x + y) \geq 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} \geq 1$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $x^{2}, y^{2}$

Đáp án D: $y^{3} - 2 \leq 0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $y^{3}$ .

Chọn A

Bài 2.8 trang 31 Toán lớp 10: Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $[3; + \infty)$

Lời giải:

Bất phương trình 2x+y>3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.

Chọn C.

Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - y < 3$ ?

A. Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

B. Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 2)

C. Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 3)

Phương pháp giải:

- Kiểm tra đường thẳng x-y=3 là đường thẳng nào và loại trừ các đáp án không chính xác.

- Kiểm tra O có thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho hay không và chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Xét đường thẳng x-y=3:

Cho x=0=>y=-3 => Đường thẳng đi qua A(0;-3)

=> Loại đáp án A và B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.

Thay tọa độ O vào biểu thức x-y ta được: x-y=0-0=0 < 3

=> Điểm O thỏa mãn bất phương trình.

=> Điểm O thuộc miền biểu diễn của bất phương trình x-y<3

Chọn D vì điểm O nằm ở phần không bị gạch chéo.

Bài 2.10 trang 31 Toán lớp 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. ${\begin{cases} x - y < 0 \\ 2 y \geq 0 \end{cases}$

B. ${\begin{cases} 3 x + y^{3} < 0 \\ x + y > 3 \end{cases}$

C. ${\begin{cases} x + 2 y < 0 \\ y^{2} + 3 < 0 \end{cases}$

D. ${\begin{cases} - x^{3} + y < 4 \\ x + 2 y < 1 \end{cases}$

Phương pháp giải:

Kiểm tra từng đáp án và chọn.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải:

Ta thấy hệ ${\begin{cases} x - y < 0 \\ 2 y \geq 0 \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $x - y < 0; 2 y \geq 0$ .