Toán 10 Kết nối tri thức trang 50 Bài 22: Ba đường Conic

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

643

Với giải Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 22: Ba đường Conic học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 50 Bài 22: Ba đường Conic

Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Phương pháp giải:

Tìm $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$ , sau đó thay vào công thức xác định hai tiêu điểm và tiêu cự

Lời giải:

Ta có: $c = \sqrt{100^{2} - 64^{2}} = 6$ . Do đó (E) có hai tiêu điểm là $F_{1} (- 6; 0), F_{2} (6; 0)$ và có tiêu cự bằng 2c=12.

Vận dụng 1 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tinh chiều cao h của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa của đế ô thoáng 75 cm.

Lời giải:

75 cm trên bản vẽ ứng với 2,5 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.

Gọi M là điểm trên vòm ô thoáng, có hoành độ 2,5 và tung độ là h.

M thuộc elip nên $\frac{2, 5^{2}}{16} + \frac{h^{2}}{4} = 1$

$\Leftrightarrow h = \sqrt{4. (1 - \frac{2, 5^{2}}{16})} = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1, 56$

Vậy độ cao h trên thực tế là: $h = 1, 56.30 = 46, 8$ cm

2. Hypebol

Câu hỏi trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a<c?

Lời giải:

Giả sử $M F_{1} > M F_{2}$ , ta có:

$| M F_{1} - M F_{2} | = M F_{1} - M F_{2} = M F_{1} + F_{1} F_{2} - (M F_{2} + F_{2} F_{1})$

Mà $M F_{2} + F_{2} F_{1} > M F_{1} \Rightarrow | M F_{1} - M F_{2} | < M F_{1} + F_{1} F_{2} - M F_{1} = F_{1} F_{2}$

Hay $2 a < 2 c \Leftrightarrow a < c$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 48 SGK Toán 10 Tập 2: Định hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định , trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm )...

Câu hỏi trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?...

Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bị tại một tiêu điểm (H.7.20)...

HĐ2 trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của , tia Ox trùng tia(H721)...

Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip...

Vận dụng 1 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình ...

Câu hỏi trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a<c?...

Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD (H725)...

HĐ3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của ...

Luyện tập 4 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Cho (H): . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của (H)...

HĐ4 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): . Xét F(0; 1) và đường thẳng . Với điểm M(x;y) bất kì, chứng minh rằng M(xy) thuộc (P)...

HĐ5 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn . Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên ...

Vận dụng 2 trang 53 SGK Toán 10 Tập 2: Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo...

Vận dụng 3 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Gương elip trong một máy tán sỏi thận (H7.33) ứng với clip có phương trình chính tắc là (theo đơn vị cm)...

Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho Elip có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip...

Bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hyperbol có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol...

Bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho parabol có phương trình . Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol...

Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm và có một tiêu điểm là ...

Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm ...

Bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s...

Bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương