Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm A(5;0) và có một tiêu điểm là F2(3;0)

1.5 K

Với giải Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 22: Ba đường conic giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm A(5;0) và có một tiêu điểm là F2(3;0).

Phương pháp giải:

Gọi phương trình chính tắc của (E), sau đó thay tọa điểm A vào phương trình (E) và sử dụng  để tìm a,b.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: x2a2+y2b2=1(a>b>0).

Elip đi qua A(5;0) nên ta có 52a2+02b2=1a2=25

Mặt khác elip có một tiêu điểm F2=(3;0) nên ta có c=3, suy ra b2=c2a2=2532=16

Vậy phương trình của elip là: x225+y216=1.

 

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 48 SGK Toán 10 Tập 2: Định hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định , trên một mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm )...

Câu hỏi trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?...

Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Trên bàn bida hình elip có một lỗ thu bị tại một tiêu điểm (H.7.20)...

HĐ2 trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Xét một elip (E) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của  , tia Ox trùng tia(H721)...

Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình chính tắc . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của elip...

Vận dụng 1 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình ...

Câu hỏi trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a<c?...

Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD (H725)...

HĐ3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của ...

Luyện tập 4 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Cho (H): . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của (H)...

HĐ4 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P): . Xét F(0; 1) và đường thẳng . Với điểm M(x;y) bất kì, chứng minh rằng  M(xy) thuộc (P)...

HĐ5 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn . Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên ...

Vận dụng 2 trang 53 SGK Toán 10 Tập 2: Tại một vùng biển giữa đất liền và một đảo, người ta phân định một đường ranh giới cách đều đất liền và đảo...

Vận dụng 3 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Gương elip trong một máy tán sỏi thận (H7.33) ứng với clip có phương trình chính tắc là   (theo đơn vị cm)...

Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho Elip có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip...

Bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hyperbol có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol...

Bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho parabol có phương trình . Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol...

Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm ...

Bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s...

Bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m...

Đánh giá

0

0 đánh giá