Với giải Câu hỏi trang 51 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 22: Ba đường Conic học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Toán 10 Kết nối tri thức trang 51 Bài 22: Ba đường Conic
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD (H725). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
Phương pháp giải:
Ta cần chỉ ra các điểm A, B, C, D thỏa mãn
|AM−AN|=|BM−BN|=|CM−CN|=|DM−DN|<MN.
Lời giải:
Ta có: AM=BM=CN=DN,AN=BN=CM=DM. Từ đó suy ra
|AM−AN|=|BM−BN|=|CM−CN|=|DM−DN|.
Và |AM−AN|<MN (bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường hyperbol với M,N là hai tiêu điểm.
HĐ3 trang 51 SGK Toán 10 Tập 2: Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tiaOF2 , (H.7.26). Nêu toạ độ của các tiêu điềm F1,F2. Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc (H) khi và chỉ khi |√(x+c)2+y2−√(x−c)2+y2|=2a.
Lời giải:
Ta có: MF1=√(x+c)2+y2,MF2=√(x−c)2+y2.Vậy để điểm M thuộc Hyperbol khi và chỉ khi |MF1−MF2|=2a hay|√(x+c)2+y2−√(x−c)2+y2|=2a
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?...
Vận dụng 1 trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình ...
Câu hỏi trang 50 SGK Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a<c?...
Luyện tập 4 trang 52 SGK Toán 10 Tập 2: Cho (H): . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của (H)...
Bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Cho Elip có phương trình . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip...
Bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
