Với giải Câu hỏi trang 47 SBT Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 7: Các khai niệm mở đầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 47 Bài 7: Các khái niệm mở đầu
a) Hai vectơ và cùng phương;
b) Hai vectơ và cùng hướng;
c) Hai vectơ và ngược hướng;
d) Độ dài của vectơ bằng ba lần độ dài của vectơ .
Lời giải:
Ta có: M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC
Nên trung tuyến AM đi qua điểm G.
+ Hai vectơ và cùng phương vì chúng có giá trùng nhau.
Do đó khẳng định a) là đúng.
+ Hai vectơ và ngược hướng
Do đó khẳng định b) là sai và khẳng định c) là đúng.
+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
AM = 3MG.
Do đó khẳng định d) là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là: a), c) và d).
Lời giải:
Vì vectơ cùng phương với mọi vectơ nên:
+ Vectơ cùng phương với
+ Vectơ cùng phương với
Do đó có một vectơ cùng phương với cả và .
Lời giải:
Ba vectơ cùng phương và cùng khác vectơ nên chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nhau.
Trường hợp 1: Nếu cùng hướng với (hoặc cùng hướng với )
Thì khi đó có hai vectơ cùng hướng.
Trường hợp 2: Nếu ngược hướng với cả và
Vì ngược hướng với , ngược hướng với
Nên khi đó và cùng hướng với nhau.
Do đó có hai vectơ trong ba vectơ cùng hướng với nhau
Vậy có ít nhất hai vectơ trong ba vectơ có cùng hướng.
a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ
b) Tìm các vectơ bằng vectơ .
Lời giải:
Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên:
+ Các cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = ED, BC = FE, CD = FA;
+ Ba đường chéo chính AD, BE, CF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường;
+ Mỗi đường chéo chính song song với một cặp cạnh có đầu mút không thuộc đường chéo ấy.
a) Các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là:
b) Vectơ bằng vectơ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là:
a) Chứng minh rằng
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ và
Lời giải:
a) Vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ AB
Mặt khác AA' là đường kính của (O), B ∈ (O) nên
Do đó AA' ⊥ AB
Suy ra CH // AA' (từ vuông góc đến song song)
Chứng minh tương tự ta cũng có BH // A'C
Tứ giác BHCA' có CH // AA' và BH // A'C
Suy ra BHCA' là hình bình hành
Do đó
b) Ta có: O và M lần lượt là trung điểm của AA' và BC
Nên OM là đường trung bình của tam giác AA'H
Do đó AH = 2OM và OM // AH (tính chất đường trung bình)
Vậy, hai vectơ và có:
+ Cùng phương
+ Cùng hướng
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
