Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Câu hỏi giữa bài

Toán 6 trang 88 Hoạt động khám phá 1: Quan sát Hình 1 rồi trả lời câu hỏi.

- Diện tích tam giác AMD bằng diện thích tam giác nào?

- Diện tích hinh bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật nào?

Lời giải 

$\begin{array}{l}{S}_{AMD}=\frac{h.MD}{2};S_{BNC}=\frac{h.NC}{2};MD=NC\\ \Rightarrow S_{AMD}=S_{BNC}\end{array}$

Vậy diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC.

- Diện tích hình bình hành ABCD tổng diện tích AMD và diện tích ABCM.

- Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng tổng diện tích BNC và diện tích ABNM.

Mà diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC nên diện tích hình bình hành ABCD  bằng diện tích hình chữ nhật ABNM.

Toán 6 trang 88 Hoạt động khám phá 2: Quan sát hình 3 rồi thực hiện các yêu cầu sau:

- So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC.

- Tính diện tích hình chữ nhật AMNC theo m và n.

Lời giải 

- Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC vì chúng đều được ghép nối bởi 4 hình tam giác bằng nhau.

Ta có: m là độ dài của AC, n là độ dài của BD. Độ dài của BD gấp đôi độ dài của NC nên độ dài của NC là $\frac{n}{2}$.

Diện tích AMNC là $S_{AMNC}=m.\frac{n}{2}$.

Toán 6 trang 89 Thực hành 1: Trong bài giữ xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên để hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.

Lời giải 

Chia hình mũi tên thành 1 hình chữ nhật và một hình tam giác.

Diện tích của hình mũi tên bằng tổng diện tích của hình chữ nhật và diện tích của hình tam giác như hình trên.

$S_{HCN}=1.1,8=1,8\left(m^2\right)$

Tam giác có đáy là $0,5+0,5+1=2$(m).

Chiều cao của tam giác ứng với đáy là $2,4-1,8=0,6$(m).

Diện tích tam giác là $S_{TG}=\frac{1}{2}.2.0,6=0,6\left(m^2\right)$.

Diện tích hình mũi tên là: $1,8+0,6=2,4\left(m^2\right)$.

Toán 6 trang 90 Vận dụng 1: Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy lối đi của dạng hình bình hành với đáy là 2m và chiều cao bằng với chiều cao của hình chữ nhật màu xanh là 20m.

Diện tích lối đi là $2.20=40\left(m^2\right)$

Chi phí để làm lối đi là:

$40.120=4800$ nghìn đồng= 4,8 triệu đồng.

Toán 6 trang 90 Thực hành 2: Người ta cần xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?

Lời giải 

Chiều dài của tường rào bằng tổng chiều dài đường gấp khúc viền xung quanh hình trên.

Chiều dài viền xung quanh là: $10.2+3+3+3+3+3+9=44\left(m\right)$

Số tiền cần để xây tường rào là:

$44.150=6600$ nghìn đồng = 6 triệu 600 nghìn đồng.

Toán 6 trang 90 Vận dụng 2: Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.

Bạn An thực hiện như sau:

(25+300).2=650

Chu vi khu vườn là:

25.300=7500

Diện tích khu vườn là: 7500 $m^2$

Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải

Bạn An đã không đổi đơn vị nên tính sai

Giải lại:

Đổi 300dm=30m

Chu vi khu vườn là : (25+30).2=110m

Diện tích khu vườn là: 25.30=750$m^2$

Bài tập trang 90, 91

Toán 6 trang 90 Bài 1: Tính diện tích các hình sau:

a) Hình bình hành có độ dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm.

b) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 20 dm.

c) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m.

Lời giải 

a) $a=20cm;h=5cm$.

Áp dụng công thức tính diện tích ta có:

$S=20.5=100\left(c{m}^2\right)$.

b) $m=5\left(m\right);n=20\left(dm\right)=2\left(m\right)$

$\Rightarrow S=\frac{m.n}{2}=\frac{5.2}{2}=5\left(m^2\right)$

c) $a=5\left(m\right);b=3,2\left(m\right);h=4\left(m\right)$

$\Rightarrow S=\frac{\left(a+b\right).h}{2}=\frac{\left(5+3,2\right).4}{2}=16,4\left(m^2\right)$.

Toán 6 trang 91 Bài 2: Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

a)

Lời giải 

a)

Ta chia hình ban đầu thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài 8 cm và chiều rộng là: 7-6=1cm và hình chữ nhật lớn có chiều dài 7cm và chiều rộng là 5cm.

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là $8.1=8\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích hình chữ nhật lớn là $5.7=35\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích hình được tô màu là $8+35=43\left(c{m}^2\right)$.

Chu vi hình được tô màu cũng chính bằng chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 7 cm, chiều dài 13 cm và là:

2.(7+13) = 40 (cm)

b)

Diện tích hình chữ nhật lớn là $17.9=153\left(m^2\right)$

Hình thang cân có chiều cao là $9-5=4\left(m\right)$, đáy bé là 3m, đáy lớn là 9 m.

Diện tích hình thang cân là $S=\frac{\left(3+9\right).4}{2}=24\left(m^2\right)$

Diện tích hình được tô màu là $153-24=129\left(m^2\right)$.

Chu vi hình được tô màu là:

17+9+4+5+3+5+4+9 = 56 (m)

Toán 6 trang 91 Bài 3: Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên.

Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau:

BC= 30 m; AD=42m, BM=22m, EN=28 m.

Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Lời giải 

Diện tích ABCD là:

$S_{ABCD}=\frac{\left(BC+AD\right).BM}{2}$$=\frac{\left(30+42\right).22}{2}=792\left(m^2\right)$.

Diện tích ADEF là:

$S_{ADEF}=AD.EN=42.28=1176\left(m^2\right)$.

Diện tích mảnh vườn là: $792+1176=1968\left(m^2\right)$.

Toán 6 trang 91 Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Lời giải 

Diện tích hình chữ nhật là: $S_{HCN}=25.15=375\left(m^2\right)$.

Diện tích hình thoi: $S_{HT}=\frac{5.3}{2}=7,5\left(m^2\right)$.

Diện tích khu vườn là: $375-7,5=367,5\left(m^2\right)$.