Phương pháp giải 

Toán 6 trang 75 Thực hành 1: Dùng compa đo rồi so sánh độ dài hai đường chéo AC và BD.

Lời giải 

Hai đường chéo bằng nhau.

Toán 6 trang 75 Vận dụng 1: Bạn Trang lấy 4 que tính dài bằng nhau xếp thành hình 4 cạnh như Hình 3. Bạn ấy nói rằng đó là hình vuông. Em hãy dùng thước và êke để kiểm tra xem bạn Trang nói như vậy đúng hay sai.

Lời giải 

Sử dụng êke đo góc và thầy 4 góc không bằng góc vuông.

Bạn Trang nói sai.

Toán 6 trang 76 Thực hành 2: Vẽ hình vuông

Vẽ hình vuông cạnh 4 cm bằng thước và êke theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng CD dài 4 cm.

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tai C và D như hình vẽ.

- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn thẳng CB=4cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn thẳng DA=4 cm.

- Nỗi hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

 - Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không?

Lời giải 

Sử dụng thước kẻ để đo các cạnh của hình và sử dụng êke để đo các góc.

ABCD có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Toán 6 trang 76 Thực hành 3: Vẽ thêm để hình bên dưới trở thành hình vuông.

Lời giải 

Đo độ dài các cạnh mà bài đã cho. Đặt các cạnh đó lần lượt là A, B, C với B là đỉnh có góc vuông.

- Vẽ hai đường thẳng lần lượt vuông góc với AB tại A và BC tại C .

- Hai đường thẳng cắt nhau tại D. Vậy ta được hình vuông ABCD.

Toán 6 trang 76 Hoạt động khám phá 2: a) Em hãy dùng compa kiểm tra xem tam giác nào dưới đây (Hình 4) có 3 cạnh bằng nhau.

b) Với hình tìm được, dùng thước đo góc để kiểm tra các góc của tam giác đó có bằng nhau không?

Lời giải 

a) Chỉ có ABC là hình có 3 cạnh bằng nhau.

b) Các góc của tam giác ABC bằng nhau và đều bằng ${60}^{\circ }$ .

Toán 6 trang 77 Thực hành 4: Cắt một tam giác đều bằng bìa theo các bước sau:

- Lấy ba que tính bằng nhau xếp thành một hình tam giác đều trên tấm bìa.

- Chấm các điểm ở đầu các que tính.

- Nối các điểm và cắt theo đường nối.

Cắt các góc của hình tam giác trên và làm theo hướng dẫn sau để kiểm tra xem các góc của chúng có bằng nhau không?

Lời giải 

Các góc của chúng bằng nhau và bằng ${60}^{\circ }$.

Toán 6 trang 77 Thực hành 5: Vẽ tam giác đều

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm bằng thước và compa theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng $AB=3cm$.

- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

- Hãy kiểm tra xem ba cạnh và ba góc của tam giác ABC có bằng nhau không?

Lời giải 

Vì C thuộc đường tròn tâm A bán kính 3 cm nên AC=3 cm.

Vì C thuộc đường tròn tâm B bán kính 3 cm nên BC=3 cm.

Vậy ba cạnh của tam giác bằng nhau.

Ba góc của tam giác bằng nhau và bằng ${60}^0$.

Toán 6 trang 78 Vận dụng 2: Vẽ tam giác đều rồi tô màu như hình bên.

Lời giải

Sử dụng thước vẽ cạnh BC.

Sử dụng compa. Lấy B,C làm tâm, vẽ 2 đường tròn bán kính BC.Gọi A là 1 trong 2 giao điểm của 2 đường tròn.

Nối AB, AC.

Vậy ABC là hình tam giác đều.

Toán 6 trang 78 Hoạt động khám phá 3: a) Cho 6 tam giác đều có cùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).

b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.

Lời giải 

a) Ghép nối các hình với nhau để được hình mới.

b)Góc và cạnh của hình vừa nhận bằng nhau.

Hình mới nhận được là lục giác đều

Toán 6 trang 78 Thực hành 6: Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE và CF

Lời giải 

Các đường chéo chính này bằng nhau.

Toán 6 trang 78 Vận dụng 3: Bạn An nói: “ Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều”

Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”

Bạn nào đúng?

Lời giải 

Bạn Bình nói đúng.

Toán 6 trang 79 Bài 1: Quan sát hình dưới đây rồi cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều.

Lời giải 

Hình vuông là hình b

Hình tam giác đều là hình c

Hình lục giác đều là hình g.

Toán 6 trang 79 Bài 2: Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 7 cm vào vở. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.

Lời giải

Vẽ hình vuông cạnh 7 cm bằng thước và êke theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng CD dài 7 cm.

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.

- Trên đường thẳng qua C lấy đoạn thẳng CB= 7cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn thẳng DA= 7 cm.

- Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

- Kẻ hai đường chéo của hình vuông.

- Sử dụng compa đo độ dài của hai đường chéo thấy hai đường chéo bằng nhau.

Toán 6 trang 79 Bài 3: Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình MNPQ cho trong hình bên có phải là hình vuông không.

Lời giải 

Dùng thước ta thấy các đoạn thẳng MN=NP=PQ=QM.

Dùng êke ta thấy các góc của hình MNPQ bằng nhau.

Như vậy, hình MNPQ cho trong hình trên là hình vuông

Toán 6 trang 79 Bài 4: Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 4 cm.

Lời giải 

- Sử dụng thước vẽ đoạn thẳng AB bằng 4 cm.

- Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 4 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

Toán 6 trang 79 Bài 5: Hãy đo rồi cho biết tam giác ABC cho trong hình bên có phải là tam giác đều không.

Lời giải 

Các cạnh AB=BC=CA.

Các góc A bằng góc B và bằng góc C cùng bằng ${60}^{\circ }$.

Toán 6 trang 79 Bài 6: Cắt 6 hình tam giác đều mỗi cạnh 3 cm rồi xếp thành một hình lục giác đều.

Lời giải 

Cắt các hình tam giác đều cạnh 3 cm rồi ghép như hình trên.

Toán 6 trang 79 Bài 7: Các biển báo giao thông dưới đây có dạng hình gì?

Em có biết ý nghĩa của các biển báo này không?

Lời giải 

Biển báo đầu tiên: hình tam giác đều, biển báo dành cho người đi bộ.

Biển báo thứ 2: biển báo hình chữ nhật, biển báo đường cao tốc.

Biển bào thứ 3: hình vuông, biển báo bắt đầu đường ưu tiên.